Площадь под кривой между пределами, неограниченными на одном конце и x=a

Question

\documentclass[border=0pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colormaps}
\usepackage{subfig}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{listings}
\usepackage[format=hang]{caption}
\usetikzlibrary{trees}
\usetikzlibrary{plotmarks}


\usetikzlibrary{arrows,decorations.pathmorphing,backgrounds,positioning,fit,petri}
   \usepgfplotslibrary{fillbetween} 
   \pgfplotsset{compat=newest}

   \usetikzlibrary{patterns} % for "schraffierte" lines
   \usetikzlibrary{calc}
   \definecolor{mycolor1}{rgb}{0.00000,0.44700,0.74100}%
   \definecolor{mycolor2}{rgb}{0.85000,0.32500,0.09800}%
   \begin{document}
   \begin{tikzpicture}
   \begin{axis}[
    title={Neyman Pearson Alpha Representation},
    grid=major,
    grid style={dashed,gray!30},
    xlabel={x values},
    ylabel={y values},
    %xmin=0, xmax=20,
    ymin=0,ymax=0.1,
    %ymode=log,
    %ymin=0, ymax=1.35,
    %xtick={0,50,100,150,200,250,300},
    %ytick={0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0},
    legend pos=north west,
    enlarge y limits={abs=1cm,upper}
    %ymajorgrids=true,
    %grid style=dashed,
    %xmajorgrids=true
    %grid style=dashed
]
\addplot[
    name path=U,
    color=blue,]
    coordinates {(-44.848214732850224, 6.894645067806492e-07)
    (-44.57635519136731, 1.5335076456603906e-06)
    (-44.30449564988441, 3.179761069727552e-06)
    (-44.0326361084015, 6.148889876285282e-06)
    (-43.760776566918594, 1.10937371897585e-05)
    (-43.48891702543568, 1.8683210673628567e-05)
    (-43.21705748395278, 2.9387382547012065e-05)
    (-42.94519794246987, 4.319955281138747e-05)
    (-42.673338400986964, 5.938929762902865e-05)
    (-42.40147885950405, 7.6414292131392e-05)
    (-42.12961931802115, 9.209294148968027e-05)
    (-41.85775977653824, 0.00010404711057331556)
    (-41.585900235055334, 0.00011030078629595235)
    (-41.31404069357242, 0.000109832023101698)
    (-41.04218115208951, 0.00010287647076595105)
    (-40.77032161060661, 9.087623596113042e-05)
    (-40.4984620691237, 7.610817275377553e-05)
    (-40.22660252764079, 6.1139158343419e-05)
    (-39.95474298615788, 4.829391104205787e-05)
    (-39.68288344467498, 3.9283191743289394e-05)
    (-39.41102390319207, 3.506482999018231e-05)
    (-39.13916436170916, 3.593973512414593e-05)
    (-38.86730482022625, 4.1837267341224136e-05)
    (-38.59544527874335, 5.270683195305673e-05)
    (-38.32358573726044, 6.888846794696949e-05)
    (-38.05172619577753, 9.129590100201937e-05)
    (-37.77986665429462, 0.00012125802380135891)
    (-37.50800711281171, 0.00015997575355931602)
    (-37.23614757132881, 0.00020774924641827892)
    (-36.964288029845896, 0.0002633194172860166)
    (-36.69242848836299, 0.0003237125694420689)
    (-36.42056894688008, 0.00038480332949224596)
    (-36.14870940539718, 0.00044248219468474024)
    (-35.876849863914266, 0.0004940100416894872)
    (-35.60499032243136, 0.0005390422705063198)
    (-35.33313078094845, 0.0005799601905271269)
    (-35.06127123946554, 0.0006214447783767588)
    (-34.789411697982636, 0.000669484983196033)
    (-34.51755215649973, 0.0007301148849723863)
    (-34.24569261501682, 0.0008081455980307046)
    (-33.97383307353391, 0.0009061070438093106)
    (-33.70197353205101, 0.0010236101457950836)
    (-33.430113990568096, 0.0011573380751522366)
    (-33.15825444908519, 0.001301771800645149)
    (-32.88639490760228, 0.0014505148345369924)
    (-32.61453536611938, 0.0015978141053263684)
    (-32.342675824636466, 0.0017397661732941152)
    (-32.07081628315356, 0.0018748563292110927)
    (-31.79895674167065, 0.0020038228887075613)
    (-31.527097200187743, 0.002129161236098114)
    (-31.255237658704836, 0.0022547023562183616)
    (-30.98337811722193, 0.0023855774178484293)
    (-30.71151857573902, 0.0025285899766276363)
    (-30.439659034256113, 0.0026926765921573524)
    (-30.167799492773206, 0.00288887445804216)
    (-29.895939951290295, 0.003129194197836001)
    (-29.62408040980739, 0.003424169947660831)
    (-29.35222086832448, 0.0037796132328049093)
    (-29.080361326841576, 0.00419391247774378)
    (-28.808501785358665, 0.004657547392463743)
    (-28.536642243875757, 0.005155882892785484)
    (-28.26478270239285, 0.0056748192834542455)
    (-27.992923160909942, 0.006207176081131369)
    (-27.721063619427035, 0.006756775612226696)
    (-27.449204077944128, 0.007337799203189873)
    (-27.17734453646122, 0.007969040513738574)
    (-26.905484994978313, 0.00866521532100629)
    (-26.633625453495405, 0.009429141241895941)
    (-26.361765912012498, 0.010248409255211706)
    (-26.08990637052959, 0.011098165291282299)
    (-25.818046829046683, 0.011948834174854277)
    (-25.54618728756377, 0.012775473432696447)
    (-25.274327746080864, 0.013564961502489842)
    (-25.002468204597957, 0.014318515537620006)
    (-24.73060866311505, 0.01504932688106691)
    (-24.45874912163214, 0.01577720533513981)
    (-24.186889580149234, 0.016523040202726998)
    (-23.915030038666327, 0.017305294223862868)
    (-23.64317049718342, 0.018139130197882335)
    (-23.371310955700512, 0.01903713368814644)
    (-23.099451414217604, 0.020009880093378396)
    (-22.827591872734697, 0.021065122382592012)
    (-22.55573233125179, 0.022205680276165596)
    (-22.283872789768882, 0.023427282626250205)
    (-22.01201324828597, 0.024717916958975725)
    (-21.740153706803063, 0.026059563521907726)
    (-21.468294165320156, 0.027432039346067815)
    (-21.19643462383725, 0.028817759609924547)
    (-20.92457508235434, 0.030205979006977562)
    (-20.652715540871434, 0.031595456311677615)
    (-20.380855999388526, 0.03299508621844504)
    (-20.10899645790562, 0.03442244945498294)
    (-19.83713691642271, 0.035900330037910655)
    (-19.565277374939804, 0.03745128013792869)
    (-19.293417833456896, 0.039090641736528306)
    (-19.02155829197399, 0.040819184343076124)
    (-18.749698750491078, 0.04261738316454194)
    (-18.47783920900817, 0.04444375273099176)
    (-18.205979667525263, 0.0462390700417067)
    (-17.934120126042355, 0.04793669038575741)
    (-17.662260584559448, 0.04947692033720996)
    (-17.39040104307654, 0.050821426341573765)
    (-17.118541501593633, 0.05196293488080258)
    (-16.846681960110725, 0.05292671075011648)
    (-16.574822418627818, 0.05376327258266576)
    (-16.30296287714491, 0.054535177157891974)
    (-16.031103335662003, 0.05530261359505334)
    (-15.759243794179095, 0.05611190883346318)
    (-15.487384252696188, 0.05698852332171388)
    (-15.215524711213277, 0.05793375508292683)
    (-14.94366516973037, 0.05892395066356531)
    (-14.671805628247462, 0.05991250342435047)
    (-14.399946086764555, 0.060836424770028444)
    (-14.128086545281647, 0.06162872194262811)
    (-13.85622700379874, 0.0622348344112881)
    (-13.584367462315832, 0.06262782880200887)
    (-13.312507920832925, 0.0628156850968826)
    (-13.040648379350017, 0.06283635869855936)
    (-12.768788837867106, 0.0627414657077605)
    (-12.496929296384202, 0.06257464701471209)
    (-12.225069754901291, 0.06235316087418032)
    (-11.953210213418387, 0.06205995644183585)
    (-11.681350671935476, 0.06164932159687028)
    (-11.409491130452572, 0.06106413732294054)
    (-11.137631588969661, 0.06025859825559626)
    (-10.865772047486757, 0.059218125758380154)
    (-10.593912506003846, 0.05796879474188302)
    (-10.322052964520942, 0.05657214215003382)
    (-10.050193423038031, 0.055106922897218656)
    (-9.77833388155512, 0.053644999900476185)
    (-9.506474340072216, 0.052231205097004206)
    (-9.234614798589305, 0.05087497071166143)
    (-8.962755257106402, 0.0495557356631435)
    (-8.69089571562349, 0.048237801582604)
    (-8.419036174140587, 0.04688685367184368)
    (-8.147176632657676, 0.04548117883831581)
    (-7.875317091174772, 0.044014514450935294)
    (-7.603457549691861, 0.04249186470277042)
    (-7.331598008208957, 0.04092235254788325)
    (-7.059738466726046, 0.0393134742027195)
    (-6.787878925243142, 0.03766949318539168)
    (-6.516019383760231, 0.035994197833888936)
    (-6.24415984227732, 0.03429589578668497)
    (-5.972300300794416, 0.03259120527860428)
    (-5.700440759311505, 0.030904533927404994)
    (-5.428581217828601, 0.029262175547531293)
    (-5.15672167634569, 0.027682928162831397)
    (-4.884862134862786, 0.026169535488865126)
    (-4.613002593379875, 0.02470557578011672)
    (-4.341143051896971, 0.023260172086468446)
    (-4.06928351041406, 0.021799127615922266)
    (-3.797423968931156, 0.02029790220358859)
    (-3.525564427448245, 0.018751069902600576)
    (-3.253704885965341, 0.017174857059627163)
    (-2.98184534448243, 0.015602698679161907)
    (-2.709985802999519, 0.014076468612177265)
    (-2.438126261516615, 0.01263689697357968)
    (-2.166266720033704, 0.01131586176838851)
    (-1.8944071785508, 0.010131818660062642)
    (-1.622547637067889, 0.009088561672300974)
    (-1.3506880955849851, 0.008176971035822633)
    (-1.0788285541020741, 0.007379039853001706)
    (-0.8069690126191702, 0.0066730224962892335)
    (-0.5351094711362592, 0.006038217049122166)
    (-0.26324992965335525, 0.0054580872739756385)
    (0.008609611829555774, 0.004921235581618104)
    (0.2804691533124597, 0.004420724404616035)
    (0.5523286947953707, 0.003952784447570136)
    (0.8241882362782817, 0.003515762593755623)
    (1.0960477777611857, 0.0031095297634107662)
    (1.3679073192440967, 0.002735047682159299)
    (1.6397668607270006, 0.002393735207100456)
    (1.9116264022099116, 0.002086592905844755)
    (2.1834859436928156, 0.0018133856968128588)
    (2.4553454851757266, 0.0015722674285204863)
    (2.7272050266586305, 0.0013600351293569237)
    (2.9990645681415415, 0.0011728913294078399)
    (3.2709241096244455, 0.001007358143673619)
    (3.5427836511073565, 0.0008609314361960009)
    (3.8146431925902604, 0.0007321993069101023)
    (4.086502734073171, 0.0006204143192520276)
    (4.3583622755560825, 0.0005247814086312176)
    (4.630221817038986, 0.0004438605817209732)
    .............)

   };
\addplot[
    name path=S,
    color=red,]
    coordinates {(-8.983669518808362, 8.168426471830885e-07)
    (-8.801753562288608, 1.859536502224723e-06)
    (-8.619837605768852, 3.94044940676042e-06)
    (-8.437921649249098, 7.77921398354473e-06)
    (-8.256005692729344, 1.4322432791774316e-05)
    (-8.074089736209588, 2.4621298715551884e-05)
    (-7.892173779689834, 3.957606800243734e-05)
    (-7.71025782317008, 5.958016287984825e-05)
    (-7.528341866650325, 8.416967243238451e-05)
    (-7.34642591013057, 0.00011183065594377776)
    (-7.164509953610816, 0.00014009532938004163)
    (-6.982593997091061, 0.00016596140950969377)
    (-6.800678040571306, 0.00018653909685872476)
    (-6.618762084051552, 0.000199736813928316)
    (-6.436846127531797, 0.00020478663126920958)
    (-6.254930171012042, 0.00020247360309094385)
    (-6.073014214492288, 0.00019501915460398594)
    (-5.8910982579725335, 0.00018563658507737645)
    (-5.7091823014527785, 0.0001778312092408758)
    (-5.5272663449330235, 0.00017458772696581182)
    (-5.345350388413269, 0.00017767067266827793)
    (-5.163434431893514, 0.00018730015446731966)
    (-4.981518475373759, 0.00020238161471916374)
    (-4.799602518854005, 0.00022125966731574562)
    (-4.61768656233425, 0.0002427268092853403)
    (-4.435770605814495, 0.00026688409995188667)
    (-4.253854649294741, 0.0002955005352321601)
    (-4.071938692774986, 0.00033172055096266343)
    (-3.890022736255231, 0.00037922296819117705)
    (-3.708106779735477, 0.0004411384574387679)
    (-3.526190823215722, 0.0005191251230454707)
    (-3.344274866695968, 0.0006129577659436089)
    (-3.162358910176213, 0.0007208072751246381)
    (-2.980442953656458, 0.0008401136873167292)
    (-2.7985269971367037, 0.0009686874041650691)
    (-2.6166110406169487, 0.0011055450198407296)
    (-2.4346950840971946, 0.0012511081455186875)
    .......};

\addplot [name path=line] coordinates {(1.63621746301651,0)(1.63621746301651,0.15)};
\addplot[name path=alpha,red!100] fill between[of= U and line ,soft clip={domain=1.63621746301651 :\infty}];
\addplot[name path=alpha,red!100] fill between[of= S and line ,soft clip={domain=1.63621746301651 : -\infty}];    
\legend{U,S}
    
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Я собираюсь затенить область под красной кривой, меньшую, чем пороговая линия, обозначенная черной вертикальной линией в латексе.

Я определил координаты для U внутри \addplot.

Чтобы затенить красную область (порог U>), я использовал следующую строку кода

\addplot[name path=alpha,red!100] fill between[of= U and line ,soft clip {domain=1.63621746301651 :\infty}];

Но когда я пытаюсь затенить область под кривой S, меньшую пороговой линии, используя следующий код

\addplot[name path=alpha,red!100] fill between[of= S and line ,soft clip {domain=1.63621746301651 : -\infty}];

Это не работает. Он затеняет область под S больше порогового значения (см. изображение ошибки)). Как это можно исправить?

Ожидаемый результат-

Answer 1

Используя fillbetween, заполнение по вертикали часто работает намного лучше, чем заполнение по горизонтали. То есть, вам, вероятно, не следует использовать вертикальный участок, который вы назвали lineодним из участков для заполнения области, а вместо этого добавить другой участок, который представляету= 0 и назовите этот участок line. Таким образом, вы можете легко заполнить область под каждым из двух других участков. Затем вы можете использовать опцию, domainчтобы ограничить эту область доИкс= 1,63621746301651 (или любое другое значение, которое вы хотите выбрать).

Я немного сократил ваш код и упростил списки координат для кривых.

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween} 
\pgfplotsset{compat=newest}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    title={Neyman Pearson Alpha Representation},
    grid=major,
    grid style={dashed, gray!30},
    xlabel={x values},
    ylabel={y values},
    ymin=0, ymax=0.1,
    legend pos=north west,
    enlarge y limits={abs=1cm, upper}
]
\addplot[
    name path=U,
    color=blue,
    smooth
] coordinates {
    (-44.848214732850224, 6.894645067806492e-07)
    (-37.50800711281171, 0.00015997575355931602)
    (-20.380855999388526, 0.03299508621844504)
    (-13.312507920832925, 0.0628156850968826)
    (-6.380855999388526, 0.03299508621844504)
    (11.50800711281171, 0.00015997575355931602)
    (26.848214732850224, 6.894645067806492e-07)
};
\addplot[
    name path=S,
    color=red,
    smooth
] coordinates {
    (-8.983669518808362, 8.168426471830885e-07)
    (-2.4346950840971946, 0.0012511081455186875)
    (0.4346950840971946, 0.012511081455186875)
    (6.4346950840971946, 0.10511081455186875)
    (12.4346950840971946, 0.012511081455186875)
    (14.4346950840971946, 0.0012511081455186875)
    (20.983669518808362, 8.168426471830885e-07)
};

\addplot[no markers] coordinates {(1.63621746301651,0) (1.63621746301651,0.15)};

\addplot[name path=line, draw=none] {0};

\addplot[name path=alpha, red!20] 
    fill between[of=U and line, soft clip={domain=1.63621746301651 : 100}];

\addplot[name path=alpha, blue!20] 
    fill between[of=S and line, soft clip={domain=1.63621746301651 : -100}];    
    
\legend{U,S}
    
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}