Почему график здесь смещен вверх?

Question

К сожалению, этот тип наложения пока недоступен в pgfplots. Единственное решение — отобразить разные части поверхности по отдельности, а в данном случае пересекающейся плоскости — в правильном порядке, чтобы они правильно перекрывались. Чтобы отобразить функцию на непрямоугольной области, необходимо параметризовать область, которую вы хотите использовать. В этом случае, глядя сверху, у нас будут треугольник и многоугольник.

Параметризация треугольников по их вершинам проста, но для многоугольников это может быть сложно. Я думаю, что самое простое решение — разделить многоугольник на дополнительные треугольники.

Для параметризации треугольника, заданного тремя вершинами $стр1$ , $стр2$ и $стр3$ , можно использовать следующую параметризацию:

$ур1$

$экв2$

Получив значения, теперь мы можем построить все поверхности, чтобы получить полную. Также необходимо задать высокую частоту дискретизации, иначе неровности на краях из-за некачественного рендеринга приведут к появлению зазоров между стыками частичных поверхностей. Это очень требовательное решение, поэтому ниже приведен код и полученный график с использованием shell-escapeопции с gnuplotтоже.

Используя только pgfplots:

\documentclass[border=10pt]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}

\begin{document}

    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis} [
            xtick = {0,20,...,100},
            ytick = {0,20,...,60},
            ztick = {0,40,...,120},
            xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
            zlabel style={rotate=-90},
            ticklabel style = {font = \scriptsize},
            colormap/cool,
            variable=s,
            variable y=t,
            domain=0:1,
            view/h=15,
            ]   
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=80, samples y=80] ({100-100*s},{-30*s-30*t*s+60},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %B
                         
\addplot3 [surf,shader=interp, samples=30, samples y=30,] ({100*t*s+30-30*s},{30*s+30*t*s},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %C
                      
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=30, samples y=30,] ({100+70*t*s-70*s},{60*t*s},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %D
             
\addplot3 [patch, fill=red, patch type=rectangle] coordinates {(0,30,120) (30,0,120)  (30,0,0) (0,30,0)};
                        
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=30, samples y=30] ({30-30*s},{30*s*t},{  ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %A
                          
       \end{axis}
    \end{tikzpicture}
    
\end{document}

Используя pgfplotsи gnuplot:

\documentclass[border=10pt, convert={true}]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}

\begin{document}

    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis} [
            xtick = {0,20,...,100},
            ytick = {0,20,...,60},
            ztick = {0,40,...,120},
            xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
            zlabel style={rotate=-90},
            ticklabel style = {font = \scriptsize},
            colormap/cool,
            view/h=15,
            ]   
            
           \addplot3[surf, shader=interp, thick ]  gnuplot [ raw gnuplot, id=B ]  {
           set samples 60,60; 
           set isosamples 60,60;
           set parametric; 
           fx(u,v)=100-100*u; 
           fy(u,v)=-30*u-30*v*u+60; 
           fz(u,v)= log((100!/((int((100-100*u)))!*(100-int((100-100*u)))!))*(60!/((int((-30*u-30*v*u+60)))!*(60-int((-30*u-30*v*u+60)))!)));
           splot [0:1][0:1] fx(u,v), fy(u,v), fz(u,v)}; %B
           
            \addplot3[surf, shader=interp]  gnuplot [ raw gnuplot, id=C]  {
           set samples 60,60; 
           set isosamples 60,60;
           set parametric;
           gx(u,v)=100*v*u+30-30*u; 
           gy(u,v)=30*u+30*v*u; 
           gz(u,v)= log((100!/((int(100*v*u+30-30*u))!*(100-int(100*v*u+30-30*u))!))*(60!/((int(30*u+30*v*u))!*(60-int(30*u+30*v*u))!)));
           splot [0:1][0:1] gx(u,v), gy(u,v), gz(u,v) }; %C
           
           \addplot3[surf, shader=interp]  gnuplot [ raw gnuplot, id=D]  {
    set samples 60,60; 
    set isosamples 60,60;
           set parametric;
           hx(u,v)=100+70*v*u-70*u; 
           hy(u,v)= 60*v*u; 
           hz(u,v)=log((100!/((int(100+70*v*u-70*u))!*(100-int(100+70*v*u-70*u))!))*(60!/((int(60*v*u))!*(60-int(60*v*u))!)));
           splot [0:1][0:1] hx(u,v), hy(u,v), hz(u,v) }; %D

                        \addplot3 [patch, fill=red, patch type=rectangle] coordinates {(0,30,120) (30,0,120)  (30,0,0) (0,30,0)};
                        
                        \addplot3[surf, shader=interp]  gnuplot [raw gnuplot, id=A ]  {
                        set samples 60,60; 
                        set isosamples 60,60;
                        set parametric; 
                        splot [0:1][0:1] 30-30*u,30*u*v,log((100!/((int(30-30*u))!*(100-int(30-30*u))!))*(60!/((int(30*u*v))!*(60-int(30*u*v))!)))   }; %A
            
             
       \end{axis}
    \end{tikzpicture}
    
\end{document}

Чтобы изменить вид, можно воспользоваться опцией view/h= angle, не забывая при этом соответствующим образом отрегулировать порядок поверхностей, чтобы добиться правильного перекрытия.

Есть некоторые различия в рендеринге двух методов. Мне не удалось добиться лучших результатов, но не стесняйтесь корректировать выборку, чтобы посмотреть, сможете ли вы найти лучшую комбинацию.

Answer 1