Как построить гиперболическую функцию с помощью tikz

Question

Я пытаюсь построить график функции Эвана Вебстера с помощью tikz:

Изображение выше создано в Python с использованием функции numpy:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
a = 0
b = 2
x = np.linspace(a,b,points)
y = np.exp(x)* np.sin(100*np.cosh(x)) 
plt.plot(x,y)

Но мой сюжет не идет так, как ожидалось. Мой код такой:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}    
\begin{tikzpicture}[domain=0:2]

  \draw[->] (-0.2,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.2) -- (0,4) node[above] {$f(x)$};

  \draw[color=red]    plot (\x,\x)             node[right] {$f(x) =x$};
  \draw[color=orange] plot (\x,{exp(\x)*sin(100*cosh(\x))}) node[right] {$f(x) = \frac{1}{20} \mathrm e^x$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Я исправил ваш код.

Вам необходимо указать, что вы используете радианы в аргументе синуса (он находится с r).

Я изменил шкалу x и шкалу y (потому что экспонента быстро растет).

Я добавил smoothключ, поэтому кривая сглажена, а не нарисована прямыми линиями между точками.

Я увеличил количество точек выборки до 500 (по умолчанию 25).

Но мне нужно ограничить область построения графика 0:1.7вместо0:2 поскольку если это не так, TiкZ жалуется наразмер слишком большойошибки.

\documentclass[tikz]{standalone}

\begin{document}    
\begin{tikzpicture}[domain=0:1.70,samples=500,smooth,xscale=3,yscale=0.5]

  \draw[->] (-0.2,0) -- (2.5,0) node[right] {$x$};
  \draw[->] (0,-5) -- (0,5) node[above] {$f(x)$};

  \draw[color=orange] plot (\x,{exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)}) node[right] 
      {$f(x) = \mathrm e^x\sin\left(100\cosh\left(x\right)\right)$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Дляразмер слишком большойошибки, вместо использования TiкZ, мы можем использоватьpgfplots.

Вот первая попытка:

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[samples=500,domain=0:2]
\addplot[orange]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Как видите, в итоге все не идеально.

Мы можем разделить выборку на две области, причем последняя область для x между 1,2 и 2 использует более плотную выборку.

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot[orange,samples=500,domain=0:1.5]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\addplot[orange,samples=1000,domain=1.5:2]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Получаем более точное представление:

Мы можем персонализировать презентацию:

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis x line=middle,axis y line=left,xlabel=$x$,legend pos=north west]
\addplot[orange,samples=500,domain=0:1.5]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\addplot[orange,samples=1000,domain=1.5:2]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\legend{\textcolor{orange}{$\mathrm e^x\sin\left(100\cosh\left(x\right)\right)$}}
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 2

Asymptote имеет больше контроля над математическими графиками. В этом случае количество точек выборки n=1000и тип соединения Hermiteработают вместе довольно хорошо.

// http://asymptote.ualberta.ca/
import graph;
unitsize(5cm,4mm);
real a=0,b=2;
real y(real x) {return exp(x)*sin(100*cosh(x));}
path gr=graph(y,a,b,n=1000,Hermite);
draw(gr,magenta);
axes();

shipout(bbox(5mm,invisible));