Для комплексного сопряжения используются разные обозначения. Одно из обозначений — это надстрочная звезда. Если используется звезда, то чаще ее делают пятиконечной или шестиконечной?
Поиск в Интернете показывает, что шестиконечная звезда встречается чаще, однако это не окончательное заключение.
Я знаю, \starчто получается пятиконечная звезда, а \astполучается шестиконечная звезда.
EDIT: Спасибо всем за ваши ответы. Хочу подчеркнуть, что я хочу выяснить, что является "в дикой природе" более распространенной формой звезды, когда звезда используется для обозначения комплексного сопряжения. Я думаю, что это более объективно, в том смысле, что не привязано к моим личным предпочтениям.
решение1
Каждая область математики использует символы по-своему. Поэтому символ в одной области может иметь другое значение для читателя в другой области. Вам нужно знать контекст.
решение2
Я думаю, что это зависит от личного выбора автора документа и шрифта.
Ни LaTeX, ни Unicode не определяют, сколько точек. Например, если вы используете *или \astвы получите звездочку, связанную с Unicode U+002A, которая просто имеет имя ASTERISK.
я посмотрел навикипедиячтобы увидеть, указано ли там, сколько точек имеет звездочка, и полезно ли оно поясняет число как...
В английском языке звездочка обычно пяти- или шестиконечная в шрифтах без засечек, шестиконечная в шрифтах с засечками и шести- или восьмиконечная в рукописных шрифтах.
\starсвязан с U+22C6, который является ОПЕРАТОРОМ ЗВЕЗДЫ, который также не дает никаких подсказок о форме.
U+22C6 ⋆— это математический оператор для бинарных отношений, вертикально центрированный на математической оси, например+
U+002A *сложнее, LaTeX связывает *и \astс бинарным оператором с вертикально центрированной звездой, но многие текстовые шрифты имеют надстрочный символ в этой позиции, так что простой текст C* соответствует TeX, C^{*}а неC*
Другие слоты Unicode более специфичны,
U+2726 ✦ — ЧЁРНАЯ ЧЕТЫРЕХКОНЕЧНАЯ ЗВЕЗДА
U+2734 ✴ — ВОСЬМИКОНЕЧНАЯ ЧЁРНАЯ ЗВЕЗДА
решение3
Использование каждого символа может варьироваться в зависимости от конкретного контекста.
В общем, этот \astсимвол обычно используется для обозначенияоперации умноженияв различных областях математики, в том числеалгебра,анализ, игеометрия. Например, валгебра, мы можем использовать \astсимвол для обозначенияоперация умножения в кольце или группе. Ванализ, \astсимвол часто используется для обозначениясвертка, пока вгеометрия, \astсимвол может быть использован для обозначенияперекрестное произведение.
С другой стороны, этот \starсимвол чаще используется как общий символ для обозначениябинарная операция, которая является функцией, которая объединяет два элемента для получения третьего элемента. Например, мы можем использовать символ \starдля обозначения общей операции над множеством A, как упоминалось ранее. Кроме того, символ \starможет использоваться в других областях математики, например, втеория графовдля обозначениятранзитивное закрытиеграфика.
Подводя итог, можно сказать, что основное различие между использованием символов \astи \starв математике заключается в том, что \astпервый чаще используется для обозначенияоперации умножения, в то время как \starчаще всего используется как общий символ для обозначениябинарная операция. Однако выбор того или иного символа может зависеть от конкретного контекста и соглашения.
Поскольку комплексное сопряжение подразумевает умножение двух величин, то запись \astявляется естественным выбором для обозначениякомплексно сопряженный, вместо \star. Кроме того, это соглашение широко принято в математической и физической литературе, что делает обозначение более последовательным и понятным. Поэтому использование этого \astобозначения для обозначения комплексно сопряженных чисел оправдано соглашением и математическим контекстом, в котором определена эта операция.