☰

Независимо пронумерованные среды, подобные теоремам

tag-icon • tag-icon numbering theorems
Независимо пронумерованные среды, подобные теоремам

Я хочу использовать несколько типов текстовых разделов/теоремоподобных сред в моем документе (например, аксиомы, определения и леммы), которые должны автоматически нумероваться независимо LaTeX, и на которые я также хочу установить ссылки в том же тексте. Это должно выглядеть так (жирный текст — это заголовки, в идеале сгенерированные LaTeX из -команды \begin{}, а текст, выделенный курсивом, — это ссылки на эти среды.)

Аксиома 1:Фьон — это Шруд

Аксиома 2:У каждого Шруда есть ровно один Гоб, который также является Шрудом.

Определение 1: Руфичность
Каждый Шруд груб только по отношению к себе и никогда по отношению к другим Шрудам.

Аксиома 3:Ни один Шруд не груб со своим собственным Джобом.

Аксиома 4:Если у двух Шрудов есть Гобы, которые отвратительны друг другу, то эти Шруды тоже отвратительны.

Лемма 1:Шруды существуют.
Это тривиальное следствиеАксиома 1.
∎

Лемма 2:Существуют и другие Шруды, помимо Фьона
Фьона (Аксиома 1) и у него есть Gob из-заАксиома 2, но Fjon's Gob не может быть самим Fjon'ом как следствиеОпределение 1иАксиома 3, поэтому Fjon's Gob должен быть еще одним Shrud.
∎

Определение 2: Муна, Обаджи
Муна — это Гоб Фьона, Обаджи — это Гоб Муны

Аксиома 5:Фьён не Гоб ни одного Шруда

Лемма 3:Любой другой Шруд, кроме Фьона, — это просто Шруд
(Доказательство)
∎

Вот как я надеюсь этого добиться:

\begin{axiom} % shall print "Axiom 1:", where 1 is a sequential number that is increased for each axiom
\label{ax:Fjon_is_Shrud}
Fjon is a Shrud
\end{axiom}

\begin{axiom} % shall print "Axiom 2:"
\label{ax:Gob}
Every Shrud has exactly one Gob that is also a Shrud.
\end{axiom}

\begin{definition}{Ruficiousity} % shall print "Definition 1: Ruficiousity" followed by a line break
\label{def:Ruficiousity}
\textbf{Ruficiousity}
Every Shrud is ruficious only to himself, never to any other Shrud.
\end{definition}

...

\begin{lemma} % shall print "Lemma 1:"
\label{lem:Shruds}
\textbf{Shruds exist}
This is a trivial consequence of \ref{ax:Fjon_is_Shrud}.
\end{lemma}

Но этого явно недостаточно. Я думаю, мне нужно где-то дополнительно определить, что аксиомы, определения и леммы — это вещи, которые можно использовать в паре начало-конец, и я думаю, мне нужно как-то сказать LaTeX назначать номера этим элементам, и что каждый из них имеет свой собственный список номеров, который не зависит от любого другого пронумерованного элемента.

Что мне нужно сделать (и где) в моем документе, чтобы добиться этого?

решение1

Вот для чего нужны теоремы. Здесь я использую amsthm. Я не все записал, но думаю, вы можете себе представить, как дальше.

Результат

\documentclass{article}

\usepackage{amsthm} % for defining theorem-like environments
   \newtheorem{axiom}{Axiom} % first argument: what you have to write in "\begin{...}"; second argument is the displayed name
   \newtheorem{definition}{Definition}
   \newtheorem{lemma}{Lemma}
\usepackage{cleveref} % for nice references
   \crefname{axiom}{axiom}{axioms} % first argument: name of environment; second argument: singular form of how it should be referenced; third argument: plural form of how it should be referenced
   \crefname{definition}{definition}{definitions}
   \crefname{lemma}{lemma}{lemmata}

\begin{document}
    \begin{axiom}\label{ax:Fjon}
        Fjon is a Shrud.
    \end{axiom}
    \begin{axiom}
        Every Shrud has exactly one Gob that is also a Shrud.
    \end{axiom}
    \begin{definition}[Ruficiousity]
        Every \ldots
    \end{definition}
    \begin{axiom}
        No Shrud \ldots
    \end{axiom}
    \begin{lemma}
        Shruds exist.
    \end{lemma}
    \begin{proof}
        This is a trivial consequence of \cref{ax:Fjon}.
    \end{proof}
    \begin{lemma}
        There are other Shruds than Fjon.
    \end{lemma}
    \begin{proof}
        Fjon exists (\cref{ax:Fjon}) and he has\ldots
    \end{proof}
\end{document}

Обратите внимание, что приведенные выше среды, подобные теоремам, можно дополнительно настраивать, например, Axiom 1:вместо Axiom 1.определения \newtheoremstyle, см.amsthmдокументация.

Связанный контент