Обозначение Ландау с необязательным аргументом

Question

Я хотел бы создать команду для обозначений Ландау (например, маленькая o), которая имела бы необязательный аргумент, состоящий из двух элементов (переменная и точка), разделенных запятой. Как это сделать?

Вот пример.

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

% \petito[x, \infty]{\ln x}. Expected result :
$ \underset{x \rightarrow \infty}{\mathrm{o}} \left( \ln x \right)$ 

% \petito{\ln x}. Expected result :
$ \mathrm{o} \left( \ln x \right)$ 

\end{document}

Answer 1

Для меня \petito[x,\infty]{...}синтаксис неудобен как для чтения, так и для анализа, проще использовать его [x\to\infty]напрямую

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\ooo}{o}
\NewDocumentCommand\petito{o m}{
  \IfNoValueTF{#1}{
    % normal case
    \ooo\left(#2\right)
  }{
    \ooo_{#1}\left(#2\right)
  }
}
\begin{document}

$\petito[x\to\infty]{\ln x}$

\[
  \petito[x\to\infty]{\ln x}
\]

$ \underset{x \rightarrow \infty}{\mathrm{o}} \left( \ln x \right)$ 


$\petito{\ln x}$

$ \mathrm{o} \left( \ln x \right)$ 

\end{document}

Примечания: $...$следуетникогданаписать ниже, что нарушает межстрочный интервал, поэтому \DeclareMathOperator*используется для создания макроса, который ведет себя как \lim.

Кроме того, я не поклонник автоматического масштабирования забора, но я оставил его здесь.

Answer 2

Я не вижу, как предложенный синтаксис может быть понятнее или проще, чем

\petito_{x\to\infty}(\log x)

или, если вы хотите указать размер скобок более простым способом,

\petito_{x\to\infty}{\log x}

с может быть

\petito_{x\to\infty}[big]{\log x}

для больших скобок или

\petito_{x\to\infty}[*]{\log x}

для автокалибровки.

Последний синтаксис можно реализовать довольно легко с помощью ltcmd(ранее xparse).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\NewDocumentCommand{\petito}{e{_}O{}m}{%
  \genericlandau{o}{#1}{#2}{#3}%
}
\NewDocumentCommand{\grando}{e{_}O{}m}{%
  \genericlandau{\mathit{O}}{#1}{#2}{#3}%
}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\genericlandau}{mmmm}
 {
  \operatorname*{#1}
  \IfValueT{#2}{\sb{#2}}% the subscript
  \jowe_landau_arg:nn { #3 } { #4 }
 }

\cs_new_protected:Nn \jowe_landau_arg:nn
 {
  \str_case:nnF { #1 }
   {
    {*}{\left}
    {}{}
   }
   { \use:c { #1l } } (
  #2
  \str_case:nnF { #1 }
   {
    {*}{\right}
    {}{}
   }
   { \use:c { #1r } } )
 }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\begin{gather}
\petito{\log x} \\
\petito[big]{\log x} \\
\petito[Big]{\log x} \\
\petito[*]{\frac{\sin x}{x}} \\
\petito_{x\to\infty}{\log x} \\
\petito_{x\to\infty}[big]{\log x} \\
\petito_{x\to\infty}[Big]{\log x} \\
\petito_{x\to\infty}[*]{\frac{\sin x}{x}} \\
\grando{\log x} \\
\grando[big]{\log x} \\
\grando[Big]{\log x} \\
\grando[*]{\frac{\sin x}{x}} \\
\grando_{x\to\infty}{\log x} \\
\grando_{x\to\infty}[big]{\log x} \\
\grando_{x\to\infty}[Big]{\log x} \\
\grando_{x\to\infty}[*]{\frac{\sin x}{x}}
\end{gather}

\end{document}