Как отформатировать следующие две задачи оптимизации?

Question

Как можно воспроизвести этот формат двух задач оптимизации?

Answer 1

• Добро пожаловать в TeX.SE!
• Пожалуйста, помогите нам помочь вам: всегда предоставляйте то, что вы пробуете сами, лучшее в форме MWE (минимального рабочего примера), небольшого, но полного документа, который начинается \documentclass{...}и заканчивается\end{document}
• Решение:
  • поместите каждую задачу оптимизации на отдельную мини-страницу
  • для формирования уравнения удобно использовать arrayпакет
  • для более короткого и последовательного кода я предлагаю определить новые математические операторы для Max и Min
• Поскольку вы не предоставили MWE для отправной точки, я использую ответ @scd и соответствующим образом его изменил:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\Max}{Max}
\DeclareMathOperator{\Min}{Min}

%\title{My LaTeX Document}

\begin{document}
%\maketitle

\begin{minipage}{0.45\textwidth}
(P)\quad    $\begin{array}[t]{l @{\qquad}r}
            \Max            & 8 x_1 + 3 x_2 \\
            \text{s.a.:}    &   x_1 - 6 x_2 \geq 2 \\
                            & 5 x_1 + 7 x_2=-4 \\
                            &   x_1 \leq 0 \\
                            &   x_2 \geq 0
            \end{array}$
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
(D)\quad    $\begin{array}[t]{l @{\qquad}r}
            \Min            &  2 w_1 - 4 w_2 \\
            \text{s.a.}     &    w_1 + 5 w_2 \leq 8 \\
                            & -6 w_1 + 7 w_2 \geq 3 \\
                            &    w_1 \leq 0 \\
                            &    w_2 \text{ s.r.}
            \end{array}$
\end{minipage}
\end{document}

Answer 2

Взгляните на следующий код:

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}

\title{My LaTeX Document}

\begin{document}

\maketitle

\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 \begin{array}{rr}
\text { (P) } \text{ Max } & 8 x_1+3 x_2 \\
\text { s.a.: } & x_1-6 x_2 \geq 2 \\
& 5 x_1+7 x_2=-4 \\
& x_1 \leq 0 \\
& x_2 \geq 0
\end{array}
\end{align*}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 \begin{array}{rr}
& \text { (D) } \quad \operatorname{Min} \quad 2 w_1-4 w_2 \\
& \text { s.a.: } \quad w_1+5 w_2 \leq 8 \\
& -6 w_1+7 w_2 \geq 3 \\
& w_1 \leq 0 \\
& w_2 \quad \text {s.r.}
 \end{array}
\end{align*}
\end{minipage}


\end{document}

Это приведет к:

Answer 3

Этот ответ не предназначен длявоспроизводитьпоказанный формат, но каким-то образомулучшать(хотя это может быть очень субъективно).

@Zarko дал вам много ценных советов (+1). Я буду использовать самоопределяемую команду, которая гарантирует, что все эти проблемы будут набраны одинаково, и принимает следующие аргументы:

• необязательный аргумент: по умолчанию используется \displaystyle. Оставьте необязательный аргумент пустым, чтобы использовать \textstyle.
• Первый обязательный аргумент: Минимизация/Максимизация, поэтому используйте \min/ \max/ \Min/ \Max.
• Второй обязательный аргумент: Целевая функция.
• Третий обязательный аргумент: Все ваши ограничения. Обратите внимание, что это упаковано в alignedсреду, которая позволит вам выровнять ваши ограничения.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,array}
\DeclareMathOperator{\Max}{Max}
\DeclareMathOperator{\Min}{Min}

\newcommand{\minmax}[4][\displaystyle]{
    \left\{%
    \begin{array}{@{}>{#1}r@{\quad}>{#1}l@{}}%
                   #2 & #3 \\
        \text{s.\,a.:} & \begin{aligned}[t] #4 \end{aligned}%
    \end{array}%
    \right.%
}

\begin{document}
    \begin{align}
        \mathrm{(P)} &\minmax{\Max}{8x_1+3x_2}{%
            x_1-6x_2    &\geq 2 \\
            5x_1 + 7x_2 &= -4   \\
            x_1         &\leq 0 \\
            x_2         &\geq 0
        }
        &
        \mathrm{(D)} & \minmax{\Min}{2w_1 - 4w_2}{%
            w_1+5w_2   &\leq 8 \\
            -6w_1+7w_2 &\geq 3 \\
            w_1        &\leq 0 \\
            w_2        &\text{ s.\,r.}
        }
    \end{align}
\end{document}