Проблема с выравниванием текста, но не уравнений

Question

\begin{align*}
\\ \text{Let } arcsin(x) & = \theta
\\\text{But } \theta \text{ is a function of x so we can write }
\\ arcsin(x) & = \theta(x)
\\ x & = sin(\theta(x))
\\ \frac{d}{dx}x & = \frac{d}{dx}sin(\theta(x))

\\ \text{Imagine f(x) = sin(x) and g(x) = } \theta(x).
\\ \text{Thus, f'(g(x))g'(x) = cos(} \theta(x))\theta'(x).
\\\text{So overall, you differentiated sin(} \theta) \text{ with respect to } \theta.
\end{align*} 

Я написал выше в Notion. Мне удалось выровнять все мои уравнения, однако мой текст не выровнен. Я изо всех сил пытаюсь это исправить.

Я новичок в LaTeX и в этом сообществе, поэтому прошу прощения, если мой вопрос задан в неправильном формате.

Answer 1

Предлагаю вам полностью убрать первые две строки и последнюю строку из окружения align*и поместить одну из промежуточных строк в \intertextоболочку. (Кстати, я имею в виду только проблемы с набором текста,нетматематика задействована. Поэтому я не буду комментировать \frac{d}{dx}x.)

О, пожалуйста, напишите \sin, \cos, и \arcsinвместо просто sin, cos, и arcsin.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env. and '\intertext' macro
\begin{document}

\noindent
Let $\arcsin(x) = \theta$. Because $\theta$ is a function of $x$, we can write
\begin{align*}
\arcsin(x) &= \theta(x) \\ 
x &= \sin(\theta(x)) \\ 
\frac{d}{dx}x &= \frac{d}{dx}\sin(\theta(x))\,.\\ 
\intertext{Put $f(x) = \sin(x)$ and $g(x) = \theta(x)$. Thus}
f'(g(x))g'(x) &= \cos(\theta(x))\theta'(x).
\end{align*}
So overall, you differentiated $\sin(\theta)$ with respect to $\theta$. 

\end{document}