Нарисуйте векторное поле на поверхности сферического октанта, но не в определенных областях

Question

Мне интересно нарисовать векторное поле к одной точке на поверхности единичного октанта или от нее. Если возможно, я хотел бы ограничить это так, чтобы это не происходило в области, охватываемой некоторыми путями. У меня есть следующий код, который создает изображение, показанное ниже. Кроме того, я выделил то, что мне нужно.

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{arrows.meta}

\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{65}{120}

\begin{tikzpicture}[
  scale=2.5, tdplot_main_coords,
  Arrow/.style={-{Latex[scale=.7]}},
  ]
  % Draw axes
  \draw[->] (0,0,0) -- (1.2,0,0) node[inner sep=0pt, below left] (r2) {$r_2$};
  \draw[->] (0,0,0) -- (0,1.2,0) node[inner sep=0pt, below right] (r1) {$r_1$};
  \draw[->] (0,0,0) -- (0,0,1.2) node[inner sep=0pt, above] (r3) {$r_3$};
  % quarter circle on xy plane
  \draw[dashed] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
  % quarter circle on xz plane
  \tdplotsetthetaplanecoords{0}
  \draw[dashed, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
  % quarter circle on yz plane
  \tdplotsetthetaplanecoords{90}
  \draw[dashed, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
  
  \node (A1) at (0.7,0.7,0.1) {};
  \node (A2) at (0.7,0.1,0.7) {};
  \node (A3) at (0.1,0.7,0.7) {}; 
  % Draw triangle on surface with corners A1...A3
  \draw[blue] (A1.center) edge[bend left] (A2.center);
  \draw[blue] (A2.center) edge[bend left] (A3.center);
  \draw[blue] (A3.center) edge[bend left] (A1.center);  
\end{tikzpicture}

\end{document}

---

Вот что у меня сейчас есть.

---

Это то, чего я хотел бы.

Если возможно, я бы хотел сделать это максимально просто, но я понимаю, что 3D-координаты влекут за собой более сложные вычисления. Если есть также внешняя библиотека, которая делает это намного проще, я был бы более чем счастлив узнать и о ней.