Как возвести эту степень корня пятой степени?

Question

\[
    \sqrt[5]{
        \left[
            \left(
                \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} + \sqrt{6-2\sqrt{5}}
            \right)^{ \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}} - \sqrt{6-2\sqrt{5}} }
        \right]^{\sqrt{5}}
    }.
\]

Как добраться из к

Answer 1

TheамсматПакет предоставляет макросы \uprootи \leftrootпозволяет точно настроить размещение необязательного термина корневого числа.

Чтобы не допустить ненужного увеличения квадратных корней, я бы также избегал автоматического изменения размера высоких разделителей с помощью директив и и вместо этого использовал бы \left/ и / . И как только вы определитесь с общим вертикальным размером, не стесняйтесь использовать и для точной настройки горизонтального размещения.\right\biggl\biggr\BigglBiggr\,\!

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for \uproot and \leftroot macros

\begin{document}
\[
\sqrt[\uproot{20} 5]{ % <-- note the '\uproot{20}' directive
    \Biggl[ \!
    \biggl(\!
        \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
       +\sqrt{6-2\sqrt{5}}
        \,\biggr)^{%
        \!\!\! \sqrt[\leftroot{-2} 3]{16+8\sqrt{5}} 
              -\sqrt{6-2\sqrt{5}} }
    \,\Biggl]^{\!\sqrt{5}}
    } \,.
\]
\end{document}