Длинное уравнение не помещается в текстовый блок

Question

Вопрос:

Я печатаю очень длинное уравнение, но оно не помещается на странице. То, что я указал для следующего MWE, относится к классу документа articleдля landscapeстраницы. Моя исходная страница — это статья формата A4 в портретной ориентации. Может ли кто-нибудь помочь мне с этой проблемой? Как мне разместить это длинное уравнение на моей странице?

МВЭ:

\documentclass[a4paper,landscape]{article}
\usepackage[a4paper,margin=1in,landscape]{geometry}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
    \begin{flalign}
        \begin{aligned}
            f_{1}\left(y\,,\,t\right) & = L^{-1}\left(\frac{1}{s-a}\,e^{-\sqrt{\frac{s+a_{0}}{a_{1}}}\,y}\right) =\dfrac{e^{-at}}{2}\left[e^{-y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}\left(a_{0}-a\right)}}\,erf_{c}\left(\dfrac{y}{2\sqrt{a_{1}\,t}}-\sqrt{\left(a_{0}-a\right)t}\right)+e^{y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}\left(a_{0}-a\right)}}\,erf_{c}\left(\dfrac{y}{2\sqrt{a_{1}\,t}}+\sqrt{\left(a_{0}-a\right)t}\right)\right]
        \end{aligned}&&
    \end{flalign}
\end{document}

Answer 1

Вот два решения, которые используют тот же подход к разрыву строки, что и вОтвет @nplatis. В первом решении я использую \expнотацию вместо e^{...}нотации. Во втором я дополнительно переключаюсь с \fracнотации на инлайн-дробную нотацию. Обратите внимание, что ландшафтный режим не нужен ни для одного решения.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align' and 'aligned' environments and \DeclareMathOperator macro
\DeclareMathOperator{\erf}{erf}

\begin{document}
\begin{align}
f_1(y,t) 
&= L^{-1}\biggl(\frac{1}{s-a} 
\exp\biggl( -\sqrt{\frac{s+a_{0}}{a_1}}y\biggr) \biggr) \notag \\[\jot]
&\begin{aligned}[b]
{}=\frac12 e^{-at} \biggl[
&\exp \biggl(-y\sqrt{\frac{1}{a_1}(a_{0}-a)}\,\biggr)
\erf_{c}\biggl(\frac{y}{2\sqrt{a_1t}}-\sqrt{(a_{0}-a)t}\biggr) \\
{}+&\exp\biggl(+y\sqrt{\frac{1}{a_1}(a_{0}-a)}\,\biggr)
\erf_{c}\biggl(\frac{y}{2\sqrt{a_1t}}+\sqrt{(a_{0}-a)t}\biggr)
\biggr]
\end{aligned}
\end{align}

\begin{align}
f_1(y,t) 
&= L^{-1}\bigl((s-a)^{-1}
\exp\bigl( -\sqrt{(s+a_{0})/a_1}y\bigr) \bigr) \notag \\[\jot]
&\begin{aligned}[b]
{}=\tfrac12 e^{-at} \bigl[
&\exp \bigl(-y\sqrt{(a_{0}-a)/a_1}\,\bigr)
\erf_{c}\bigl(y/(2\sqrt{a_1t}\,)-\sqrt{(a_{0}-a)t}\,\bigr) \\
{}+&\exp\bigl(+y\sqrt{(a_{0}-a)/a_1}\,\bigr)
\erf_{c}\bigl(y/(2\sqrt{a_1t}\,)+\sqrt{(a_{0}-a)t}\,\bigr)
\bigr]
\end{aligned}
\end{align}
\end{document}

Answer 2

Основываясь на ответе @Sebastiano, я бы разделил по-другому (обратите внимание на значок \quadдля лучшего выравнивания):

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\erf}{erf}
\begin{document}
    \begin{flalign}
        \begin{aligned}
            f_{1}(y,t) & = L^{-1}\left(\frac{1}{s-a}\,e^{-\sqrt{\frac{s+a_{0}}{a_{1}}}\,y}\right)\\
            &=\dfrac{e^{-at}}{2}\biggl[e^{-y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}\left(a_{0}-a\right)}}\erf_{c}\biggl(\dfrac{y}{2\sqrt{a_{1}\,t}}-\sqrt{\left(a_{0}-a\right)t}\biggr)\\
                & \quad\quad\quad +e^{y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}\left(a_{0}-a\right)}}\erf_{c}\left(\dfrac{y}{2\sqrt{a_{1}\,t}}+\sqrt{\left(a_{0}-a\right)t}\right)\biggr]
        \end{aligned}
    \end{flalign}
\end{document}

Answer 3

Я изменил ваш MWE. Это может быть решением.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\erf}{erf}
\begin{document}
    \begin{flalign}
        \begin{aligned}
            f_{1}(y,t) & = L^{-1}\left(\frac{1}{s-a}\,e^{-\sqrt{\frac{s+a_{0}}{a_{1}}}\,y}\right)=\dfrac{e^{-at}}{2}\biggl[e^{-y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}\left(a_{0}-a\right)}}\erf_{c}\biggl(\dfrac{y}{2\sqrt{a_{1}\,t}}\\ 
                &-\sqrt{\left(a_{0}-a\right)t}\biggr)+e^{y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}\left(a_{0}-a\right)}}\erf_{c}\left(\dfrac{y}{2\sqrt{a_{1}\,t}}+\sqrt{\left(a_{0}-a\right)t}\right)\biggr]
        \end{aligned}
    \end{flalign}
\end{document}

Answer 4

Вам следует объявить «erf» как математический оператор. Кроме того, \,используемые вами операторы плохо размещены. Вам нужен только один и в другом месте.

Использовать alignat, но скрыть ширину первой строки. Вы можете установить дополнительную точку выравнивания после большой квадратной скобки.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\erf}{erf}

\begin{document}

\begin{alignat}{2}
f_{1}(y,t)
& = L^{-1}\left(\frac{1}{s-a} e^{-y\sqrt{\frac{1}{a_1}(s+a_{0})}}\,\right)\hidewidth
\notag\\
&=\frac{e^{-at}}{2}\biggl[&&
  e^{-y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}(a_{0}-a)}}
  \erf_{c}\left(\frac{y}{2\sqrt{a_{1}t}}-\sqrt{(a_{0}-a)t}\right)
\notag\\
&&&+e^{y\sqrt{\frac{1}{a_{1}}(a_{0}-a)}}
  \erf_{c}\left(\frac{y}{2\sqrt{a_{1}t}}+\sqrt{(a_{0}-a)t}\right)
\biggr]
\end{alignat}

\end{document}