Удаление лишнего пространства в alignat

Question

У меня есть две небольшие проблемы с выравниванием:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
\Phi \left(\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + \sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\right) &= \Phi \Bigg( &&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + r_m'\delta _ m\Bigg)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}(r_m+r_m')\phi (m)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}r_m\phi (m) &+ & &\sum\limits_{m\in M}r_m'\phi (m)\\
&=\Phi \Bigg(&&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m\Bigg) &+ & \Phi \Bigg(&\sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\Bigg)
\end{alignat*}
\end{document}

Во-первых, вторые сигмы в последних двух строках, похоже, не выровнены.

Во-вторых, есть ли способ убрать этот пробел между этими двумя знаками «плюс» и терминами перед ними (в последних двух строках)?

Спасибо!

Answer 1

Ниже приведено выравнивание, которое вам нужно:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% mathtools loads amsmath
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
  \Phi \Biggl(\sum_{m \in M} r_m \delta_m + \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
    &= \Phi \Biggl( && \mathrlap{{}\sum_{m \in M} r_m \delta_m + r_m' \delta_m \Biggr)} \\
    &= && \mathrlap{{}\sum_{m \in M}\bigl(r_m + r_m'\bigr)\phi (m)} \\
    &= && \sum_{m \in M} r_m \phi (m) &&{}+{} &&\sum_{m \in M} r_m' \phi (m) \\
    &= \Phi \Biggl( && \sum_{m \in M} r_m \delta_m \Biggr) &&+ \Phi \Biggl(&& \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
\end{alignat*}
\end{document}

Однако я бы не стал соглашаться со вторым набором выводов.