網路上每主機對的加密金鑰

網路上每主機對的加密金鑰

這裡有一個家庭作業問題,我已經盯著看了一段時間了。有人問我在「n」個節點的網路中將存在多少個金鑰,並且金鑰按每個主機對進行分發。
我知道網路上節點之間存在的每個網路連接都會共享一個密鑰,並且我已經提出了較小網路規模的樣本及其密鑰數量,以嘗試生成可以回答問題的演算法,但我有我一直把頭靠在桌上,試著找出其中的規律。

範例(已更新...我在這裡提供的範例資料不正確,僅在發布接受的答案後才發現):網路上的 2 台電腦產生 1 個金鑰

網路上的 3 台電腦 = 3 個密鑰

網路上的 4 台電腦 = 6 個密鑰

5台電腦=8把鑰匙

6 台電腦 = 14 個鑰匙

7 台電腦 = 20 個鑰匙

8 台電腦 = 28 個鑰匙...等等...等等。

我知道,透過在問題上附加「家庭作業」標籤,我明白我無法直接得到答案 - 因此,如果有人至少能推動我朝正確的方向前進,我將不勝感激。

答案1

這與其說是關於密碼學,不如說是關於圖論。當每台計算機都與所有其他計算機連接時,您就擁有了完整圖,有**(n(n-1))/2**邊。

對於 6 台計算機,您將擁有 (6*5)/2 = 15 個金鑰。

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