當我放大得太近時，為什麼分形會變得像素化？

Question

目前我正在使用XAOS查看分形。然而，當放大太多時，它會變得像素化，我無法再放大。

我如何使用這個程式或其他程序，以允許我永遠放大分形？

Answer 1

這可能更適合數學，但在這種形式下，這個問題實際上在某種程度上也適用於電腦。

電腦用位表示數字。分形是用實數（帶有分數/小數位的數字）。與漂亮且直接的整數不同，實數有點棘手在計算機中實現。無論如何，就像整數對可以表示的數字範圍有限制一樣（n 個位數允許 0-2 ^{n 個}正數），浮點數對可以表示的數字也有限制。

由於限制，分形檢視器只能顯示這麼多細節。在某些時候，程式無法再計算出足夠精確的數字。作為簡化，假設程式可以表示的最大精度是 10 位小數。之後，無論計算如何，數字都會四捨五入到最接近的小數點後 10 位。

分形一開始相當簡單，但經過幾個縮放後很快就會爆炸為具有許多小數位的實數。這就是為什麼當您放大一點時，程式無法再提供為分形提供準確、詳細的邊緣所需的精度（小數位數），最終只是在數學上將其四捨五入，這取決於程式可能會導致像素化或圓形、非細節/分形邊緣（某些程序只是更進一步並限制您可以首先縮放的數量）。

這些限制取決於硬體和軟體。您可以透過使用具有 64 位元硬體、大量記憶體和可以利用它們的軟體的系統來提高品質。