在 Excel 中產生聯合密度函數

Question

是否可以讓Excel根據資料分析工具產生的兩組描述性統計計算聯合密度函數？為了進一步解釋，假設我有兩個平均值 a 和 b 以及兩個標準差 c 和 d。我想形成由參數集 {a,c} 和 {b,d} 定義的常態分佈，並使用它們形成聯合密度函數，這正是這兩個分佈在兩個軸上定義的分佈。

Answer 1

如果有兩個常態分佈的變數且假設是獨立的，那麼這兩個變數的聯合密度函數就是

J(x,y) = P(x)*P(y)

其中P(x)是機率密度函數X在X，P(y)是機率密度函數是在y。

因此，在 Excel 中，如果您想查找J(x,y)，則聯合密度函數的值X和y，您可以使用內建NORMDIST函數來獲取您需要的內容。

=NORMDIST(x,mean of X,stdev of X,FALSE)*NORMDIST(y,mean of Y,stdev of Y,FALSE)

一個例子：
兩個常態隨機變數的參數X和是給出。下面的熱圖顯示了整數值處的聯合密度函數值X和是從 0 到 10。

=NORMDIST(B$5,$B$2,$B$3,FALSE)*NORMDIST($A6,$C$2,$C$3,FALSE)