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使用Excel，給定分組數據，如何估計四分位數？

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使用Excel，給定分組數據，如何估計四分位數？

假設我有以下關於狗的質量的分組數據：

Mass         Frequency

0 to 5          13

6 to 10         28

11 to 15        47

16 to 20        21

21 to 25        11

25 to 30         6

如何使用 Excel 估算第一個四分位數？

我知道如何製作尖頂（使用散點圖，其中點由平滑曲線連接），我可以使用尖頂和我的眼睛（也許還有放置在螢幕上的標尺）粗略地找到第一個四分位數。但Excel能給我更嚴格的答案嗎？

我不想使用“添加趨勢線”功能，因為趨勢線並不是真正的尖頂（趨勢線不會穿過所有點）。

答案1

這是分組數據，因此除非您擁有原始數據，否則您將必須採取一些措施來重新建立數據中的變更。為簡單起見，我們可以假設一個平坦的分佈 - 狗的機率為 0 和 5。

使用此REPT()函數輸出代表每個群組的以逗號分隔的數字清單。

=REPT(B2&",",C2)  --- where B2 is your group upper bound and C2 is the group frequency

使用 REPT

在底部，將每個字串連接成一個大字串：

長串

複製該字串並特殊貼上作為價值觀在新的工作表中。使用文字到列工具上的數據功能區選項卡將資料拆分為每個值一列。複製整個範圍，然後特殊貼上和轉置將其翻轉為垂直的值列表。您的資料應如下所示：

轉置數據

請隨意丟棄水平行 - 我們不需要它。現在我們想要使用以下公式在 B 列中插入一些值：

=(5*COUNTIF($A$4:A5,A5)/COUNTIF($A$4:$A$5000,A5))+(A5-5)

細分一下，我們有：

    =(5*                         -- your groups are increments of 5
       COUNTIF($A$4:A5,A5)       -- how far down a row is within a group
       /                         
       COUNTIF($A$4:$A$5000,A5)  -- what the frequency is for that group
      )                          
      +(A5-5)                    -- add this result to the lower bound

現在，您可以使用QUARTILE()此估計值清單中的函數來近似四分位數：

=QUARTILE($B$5:$B$130,1)

在此輸入影像描述

答案2

從圖形上講，您想要製作一個直方圖將「垃圾箱」設定為四分位數。您可以查看如何做到這一點。

或者，您可以使用公式。我會用文字描述這一點，你可以算出數學。

有126隻狗。其中 25% 為 31.5。您想要找到 31.5 隻最輕的狗的重量。

最輕的垃圾箱裡有 13 隻狗，因此它們會被計算在內。剩下 18.5 隻狗，但下一個垃圾箱有 28 隻狗。所以問題是：第二個垃圾箱中第 18.5 個最輕的狗的重量是多少？

使用所謂的線性插值法，您可以估計未知重量為 6 到 10 磅之間的 18.5/28。即 6+4*(18.5/28)。

如果需要，您可以使用相同的方法來尋找其他四分位數。

這裡的語言有點尷尬，但你明白了。我希望這有幫助。

編輯：如果您知道所有狗的體重，只需按順序排列它們併計算第 31 條和第 32 條狗的平均體重。

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