我有兩個使用散點圖的圖,其中一個是非線性的,另一個是線性的。我需要這些曲線的交集。我應該如何進行?
編輯:這些圖是透過使用 Excel 中的一組值來完成的。
曲線 1:
x:0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5、6、6.5、7、7.5、8
y:8.43、8.76、8.27、7.87、7.69、7.76、8.46、8.85、8.34、7.92、7.73、7.79、8.42、8.76、8.27、7.87、7.69
曲線2:y=8.168
謝謝
編輯2:在另一個問題中取得兩條趨勢線的交點座標繪製一條趨勢線,然後處理這些趨勢線的交集,這對我和我來說顯然是不可能的不是重複的 對於你所提到的問題。
答案1
編輯:以下方法適用僅有的適合線性內插的圖形和其中線性曲線是一條恆定的水平線。
假設您的資料位於 A、B 和 C 列中,如下所示,可以使用下列公式找到交叉點的 x 座標。從 D3 填充的公式給出了下表中的結果。
=IF(OR(AND($B2>=$C3,$B3<=$C3),AND($B2<=$C3,$B3>=$C3)),$A2+($A3-$A2)*($B2-$C3)/($B2-$B3),"")
如果你願意清楚地解釋你的要求,你可能會得到一個可以接受的解決方案。
這是與第一條曲線(紅線)和第二條(恆定)曲線(紫色線)進行線性擬合的圖表。
您可以透過以下幾種方式來解決這個問題:
- 當 y = 8.168 時,您可以解出 x 的線性擬合方程式。這給出了兩條直線相交的點 (4.040, 8.168)。
您可以找到藍色曲線等於 8.168 的點。最簡單的方法是透過線性插值,它假設點之間的線段可以用直線來近似。對於第一個交叉點(點 3 和點 4 之間),8.168 是兩點之間的距離的分數:
(8.27-8.168)/(8.27-7.87) = 0.255
x 座標是 1 到 1.5 之間的相同分數,即 (1.128, 8.168)。
第三個交叉點恰好位於與線性擬合的交叉點附近,所以讓我們也看看它是什麼:
(8.34-8.168)/(8.34-7.92) = 0.4095
第三個交點位於 (4.205, 8.168)。