為什麼括號符號不同？

Question

為什麼官方包中定義了bra和ketbraket.sty以兩種不同的方式（\bra，\Bra和\ket，\Ket）？

\bra我不明白為什麼存在帶有不可擴展分隔符號的命令。出於風格原因，我直觀地使用了大寫字母版本。您是否遇到過第二個不可擴展的版本？

請參閱胸罩的簡短範例：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}

\begin{document}

\begin{align*}
\Bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
  &=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\Bra{\uparrow}+\Bra{\downarrow}\right)\\
\bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
  &=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\bra{\uparrow}+\bra{\downarrow}\right)\\
&=2 222 22\\
&=2\mathinner{222}22
\end{align*}

\end{document}

理解包的定義

對於像我這樣的 amsmath 菜鳥來說，align 環境中的最後兩行回顧了什麼\mathinner（如果你看看braket.sty的包源代碼）。該包按以下方式定義命令：

\def\bra#1{\mathinner{\langle{#1}|}}
\def\ket#1{\mathinner{|{#1}\rangle}}
\def\Bra#1{\left\langle#1\right|}
\def\Ket#1{\left|#1\right\rangle}

Answer 1

如文件所述，首字母大寫的巨集根據內容「自擴展」。就像總是使用\leftand不好一樣，在和\right之間謹慎選擇也有好處。\Bra\bra

就額外間距而言，解決方案是載入mleftright：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket,mleftright}
\mleftright

\begin{document}

\begin{align*}
\Bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
  &=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\Bra{\uparrow}+\Bra{\downarrow}\right)\\
\bra{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)}
  &=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\bra{\uparrow}+\bra{\downarrow}\right)\\
&=2 222 22\\
&=2\mathinner{222}22\\
\end{align*}

\end{document}

Answer 2

一般來說，它們\left<delim> ... \right<delim>用於透過可擴展分隔符號來適應內容的高度，選擇比內容的所有部分都高的分隔符號。

但眾所周知，這種選擇通常會產生太大（高）的分隔符，並且出於美觀原因（以及由此產生的排版規則）必須避免，正如egreg巧妙地說的和Aditya評論所例證的那樣。更好的做法是保持分隔符號的高度盡可能小，前提是它們確保良好的可讀性。

這就是為什麼我不使用braket.sty我自己的.sty基於\big和 的原因\Big，以及一些與舊時尚相關的技巧，\def例如用於胸罩：

\def\bra<#1|{\langle #1\rvert}
\def\Bra<#1|{\big\langle #1\big\rvert}
\def\BRA<#1|{\Big\langle #1\Big\rvert}

我將對這裡討論的範例進行編碼：

\BRA<\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\uparrow + \downarrow\right)|
    =\frac{1}{\sqrt{2}}\big(\bra<\uparrow|+\bra<\downarrow|\big)

IMO 的結果比braket.stystrpeter 編碼並由egreg 發布的結果更好看。
作為進一步的評論：

• 它會將分數排版\textstyle以避免強調
• 對於這種狀態，左側並不是一個真正有意義的符號

Answer 3

對於那些在這裡為 Markdown 或 Web 應用程式輸入括號符號的人，您可以嘗試以下方法：

$$
\newcommand{\bra}[1]{\left \langle #1 \right \rvert}
\newcommand{\ket}[1]{\left \rvert #1 \right \rangle}
\newcommand{\E}[1]{\left \langle #1 \right \rangle}
\newcommand{\braket}[2]{\left \langle #1 \middle \rvert #2 \right \rangle}
\newcommand{\braxket}[3]{\left \langle #1 \middle \rvert #2 \middle \rvert #3 \right \rangle}

\bra{\Psi}, \;
\ket{\varphi}, \;
\E{\frac{\Psi^\dag\Psi}{2/3}}, \;
\braket{\frac{\Psi}{2/3}}{\varphi}, \;
\braxket{\frac{\Psi}{2/3}}{A}{\varphi}
$$