雙豎線表示法

Question

用於資訊分歧的常用符號是D(P||Q)。我希望能得到類似D(S||Q)where 的東西S=||P||/2。我想知道是否可以很好地顯示它？這樣中間的雙桿就有合適的高度。我試過

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \right| \left| Q \right)$

以上不起作用，因為中間條的垂直高度不同，但最接近我希望實現的目標。使用 just\|而不是\right| \left|中間雙條會導致中間雙條變短。

有誰對如何實現這一目標有好主意嗎？謝謝，否則我可以創建一個新的符號。

---

-- 更新 -- 我設法找到瞭如何使用這個有用的運算符來做到這一點\middle

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \middle\| Q \right)$

希望其他人會發現這很有用。

Answer 1

這個雙槓應該被視為二元關係，因此它將與其他用法（例如範數）區分開來。

解決這個問題最簡單的方法是使用mathtools設施：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiterX{\infdivx}[2]{(}{)}{%
  #1\;\delimsize\|\;#2%
}
\newcommand{\infdiv}{D\infdivx}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}


\begin{document}

\begin{gather}
D\left(P \middle\| Q\right) \rlap{\quad\itshape WRONG!} \\
% normal size
\infdiv{P}{Q} \\
% fixed size delimiters
\infdiv[\bigg]{\frac{\norm{P}}{2}}{Q} \\
% extensible delimiters
\infdiv*{\frac{\norm{P}}{2}}{Q}
\end{gather}

\end{document}

請注意，數字 1 在兩個方面是錯誤的：「D」和左括號之間有一個不必要的空格；這兩個條距離符號太近，導致歧義。

Answer 2

在 MathJax 中使用$\lVert$和$\rVert$.大寫 v 為您提供雙條，而小寫 v in$\lvert$為您提供單豎條。但我不清楚你認為「正確」的高度是多少。

另外，你還有$\vert$和$\Vert$。

由於您提到使用垂直線作為二元關係，因此您可能想要將$\mid$其調整為位於相鄰垂直線之間的中間位置。但它沒有雙欄版本，所以最後，您可以選擇$\mathrel{\Vert}$雙欄和居中對齊的版本。

Answer 3

使用 \parallel 可以得到很好的結果。  乳膠代碼：D_{KL}(q(z|x,\phi)\parallel p(z))

Answer 4

另一種方法是使用\Big\|.而不是\Big可以使用\bigor\bigg等，取決於您想要的長度。