使用 LaTeX 標籤繪製二元樹

Question

有沒有一些好的工具可以繪製帶有乳膠渲染標籤的二元樹？我需要自動完成樹節點放置，因為有太多標籤無法手動計算它們的放置。

更具體。我可以輕鬆控制資料的輸出格式。我不能做的是輸出為一種格式，我必須計算每個節點的座標。我想將資料輸出為可以計算圖形佈局的工具的格式。

編輯：我注意到下面的解決方案似乎不接受標籤中的數學。例如，下面的程式碼將不起作用，但如果我將美元放在標籤“x”周圍，那麼它就會起作用。這是一個問題，因為我的標籤是 2x2 矩陣。

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,arrows.meta}
\usegdlibrary{trees}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[>=Stealth]
        \graph[binary tree layout]
        {
            root->{$x$->{}}
        };
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

最新版本PGF有許多圖形繪製演算法（需要lualatex），包括 Reingold–Tilford 方法的一個版本，並且可以輕鬆處理大量節點。

在最簡單的情況下，可以像這樣指定一棵樹：

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,arrows.meta}
\usegdlibrary{trees}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=Stealth]
\graph[binary tree layout]{
  a -> {   
    b -> { 
      c -> { 
        d -> { e, f }, 
        g 
      }, 
    h -> { i, j }
    },
    k -> {
      l -> {
        m -> { n, o },
        p -> { q, r }
      }, 
      s -> {
        v -> {w, x},
        y -> {z}
      }
    }
  }
};
\end{tikzpicture}
\end{document}

還可以創建“圖形宏”，這意味著可以或多或少自動創建圖形規範，甚至可以使用lua：

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs,graphdrawing,graphs.standard,arrows.meta}
\usegdlibrary{trees}
\begin{document}
\tikzgraphsset{%
  levels/.store in=\tikzgraphlevel,
  levels=1,
  declare={full_binary_tree}{[
    /utils/exec={
      \edef\treenodes{%
\directlua{%
  function treenodes(l)
    if l == 0 then
      return "/"
    else
      return "/ [layer distance=" .. l*10 .. "]-- {" .. treenodes(l-1) .. ", " .. treenodes(l-1) .. "}"
    end
  end
  tex.print(treenodes(\tikzgraphlevel) .. ";")
}%
      }
    },
    parse/.expand once=\treenodes 
  ]}
}
\begin{tikzpicture}
\graph[binary tree layout, grow=down, sibling distance=5pt, significant sep=0pt, nodes={fill=red, draw=none, circle, inner sep=2.5pt, outer sep=0pt}]{
   full_binary_tree [levels=7];
};
\end{tikzpicture}
\end{document}