波浪號字元 (~) 在數學模式中扮演什麼角色？

Question

在數學模式下使用~or \⍽（控制空格，只是為了清楚起見）並不等效，如以下範例所示：

\documentclass{article}
\begin{document}

$a=\ =b$

$a=~=b$

\end{document}

這會產生

在此輸入影像描述

這是為什麼？因為的定義~是

1299 \DeclareRobustCommand{\nobreakspace}{%
1300    \leavevmode\nobreak\ }
1301 \catcode `\~=13
1302 \def~{\nobreakspace{}}

（行號是中的行號latex.ltx）。因此，~還添加了一個{}在數學模式中很重要的組，並解釋了輸出的差異：在第一行中，我們有 (奧德代表“普通”類原子，相對值對於「二元關係」類別的原子）

奧德 相對值 <skip> 相對值 奧德

TeX 在決定插入什麼數學間距時會忽略明確的跳過。所以按照規則，它會在之間插入一個厚的空格奧德和相對值和之間相對值和奧德，但之間沒有空格相對值和相對值。將數學列表轉換為水平框時，將“由於”插入回來<skip>。\⍽

在第二種情況下我們有

奧德 相對值 <skip> 奧德 相對值 奧德

因為在數學模式下{}算奧德原子。空白的兩側將插入厚厚的空格奧德原子。

因此，最好使用,\⍽代替~, 以避免意外。但是，用途應僅限於分隔公式中需要被視為單字的部分，通常在顯示中。之間沒有差別

\[
\sin\pi = 0\ \text{and}\ \cos\pi = -1
\]

和

\[
\sin\pi = 0 \text{ and } \cos\pi = -1
\]

只是個人喜好問題，因為兩者都會在數學之外使用相對於當前字體的字間空間，而不會拉伸或收縮。對於間隔數學符號，最好是使用\mkernor \mskip（可能是後者，它amsmath提供了\mspace類似於的介面\hspace）。

請注意，在內聯數學模式下\⍽\text{and}\⍽和\text{⍽and⍽}是不同的，因為前者插入可能參與拉伸和收縮的空格，而後者插入“凍結”空格。然而，像

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0\ \text{and}\ x^{n}=0\,\}$

更正確地寫為

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0$ and~$x^{n}=0\,\}$

以便給TeX更多的機會正確斷線。

Answer 1