格式化方程式字串的正確方法

Question

在我的大部分寫作中，我最終都會格式化相對較長的方程式串；例如，

\begin{align*}
  M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\big\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy \\
    &= \cdots
\end{align*}

這將在每一行中創建一個方程式。對於長的方程組，這有一些不自然的“蛇形”外觀。

然而，技術編輯過去告訴我，另一個選擇基本上相當於將所有方程式壓縮到一行中，如下所示：

\begin{align*}
  M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy 
     = \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\big\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy 
     = \cdots
\end{align*}

這是不好的做法，因為很容易錯過一行中的方程式（我非常同意這一點）。是否有普遍接受的做法，或其他人在這種情況下會做什麼？ （當然，分解方程式列表是一種方法，但這並不總是一件自然的事情）。

Answer 1

親自，我盡量不要將兩個等號放在一行上。如果你認為你的方程式太長了，你可以把它們分成幾個，讓讀者休息一下。只需重新開始M，或透過重複來回憶第一個表達方式。

然而，最好的方法是透過添加一些小解釋來引導讀者了解您的公式。這對讀你的數學的人來說是真正的奢侈，它有助於把你的蛇肢解。在我的 MWE 中，我對每一行都使用了一些解釋；只是為了展示。在大多數情況下，這有點誇張。

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{align*}
    M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy \\
    \shortintertext{then}
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\bigg\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    \intertext{bla blup, something longer, Lorem Ipsum... QED!}
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy \\
    \shortintertext{finally: dots}
    &= \cdots
\end{align*}
\end{document}