積分的寫入限制

Question

我不確定它到底叫什麼，但我想在「求解」積分後畫出一條線，顯示積分的限制，如下所示：

有一行上面有 9，下面有 1。

Answer 1

假設您正在尋找的是：

你可以用以下方法好好做到這一點\Biggr|：

\[
  2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\Biggr|_{1}^{9}
\]

就我個人而言，我更喜歡這種方法。正如您所看到的，該線稍微延伸到其左側表達式的上方和下方。它還可以讓您不必先有一個\left.

\Biggr|在有“高”表達式的地方使用（例如，使用分數，就像這裡），並且您可以只使用\Bigr|“短”表達式，例如：

\[
  y \cdot x(y)\Bigr|_{y_{1}}^{y_{2}}
\]

生產：

您也可以\Bigl|在左側使用一條單獨的垂直線，或者如果您願意，也可以將它們配對。

此格式\Bigl也\Bigr可以與其他類型的括號一起使用，例如\Bigr]

正如本傑明麥凱在評論中指出的那樣，您還可以使用：

\[
  \left. 2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\right|_{1}^{9}
\]

如果您希望垂直線與前面的表達式具有相同的高度，這是一個很好的解決方案。一般來說\left(，\right)應該縮放括號，使它們與它們所包圍的高度相同。對於\Bigl(&\Bigr)和\Biggl(&，\Biggr)您使用的是固定高度的括號。 A\right必須始終與 a 配對\left，而 while\Bigr|則不存在此問題。這就是為什麼您必須使用\left.和\right|。如果您不需要左手支架，則必須有\left.（如果您不需要右手支架，則反之亦然）。

Answer 2

這個解決方案：

\documentclass{article}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. F(x) \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{F(x)}{1} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{\frac{F(x)}{1}}{270-269} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\end{document}

隨著內容之間的高度和寬度的變化進行適當\left.調整\right]^b_a。輸出：

附錄：同樣，如果將上面程式碼中出現的 3 次替換為\right]^b_awith ，則相同的分隔符號再次滿足這三種情況中的每一種：\right|^b_a

---

在我看來，\Bigr|（與\right|）相比，它有以前不需要的「優點」\left.，但它也有兩個小「缺點」。

1）它需要\usepackage{amsmath}在序言中（但這不是問題，因為我猜任何人寫一篇包含此類內容的論文無論如何都會使用這個包）。

\bigr|2) 必須在, \Bigr|, \biggr|,中逐一選擇一個\Biggr|（參見4.14.1 第 15 頁）並且這個選擇並不總是足夠的：代碼

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=
\frac{F(x)}{\frac{\binom{n}{n}}{\binom{k}{k}}} \Biggr|^b_a=
F(b)-F(a)
\]

\end{document}

產生

另一方面，在這樣的高度或更高的情況下，使用\left./\right|代替也不是微不足道的（就我的經驗水平而言），應該進一步測試。