\sin 和 \cos 的垂直間距

Question

這是一個隨機的、愚蠢的問題。我當時正在寫 calc 1 Final 的兩個版本，並且遇到了一些讓我大吃一驚的東西。我注意到一個分數與另一個分數的間距格式不同。無論如何，有誰知道為什麼這個間距看起來不一樣？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\end{document}

第一個完美地格式化了括號，而第二個看起來不太好……但是，是的，這讓我發瘋！

Answer 1

這是因為你的iin 的sin高度與 的高度不同cos。如果將sin和互換cos，則一切正常。為了避免這種情況，您可以添加\vphantom{i}分子，或者更好的是，使用\biggland\biggr配對而不是\leftand \right。有關這些\big分隔符號系列的更多詳細信息，請參閱amsmath文件（texdoc amsldoc來自命令提示字元）第 15 和 16 頁。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x \vphantom{i}}{\sin x}\right]
\end{align*}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\biggl[\frac{\sin x}{\cos x}\biggr]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\biggl[\frac{\cos x}{\sin x}\biggr]
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

這個問題在不同的情況下也會出現。考慮

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[
\sqrt{\sin x}\sqrt{\cos x}
\]
\end{document}

給出

這太可怕了。

amsopn.sty如果我們按照以下方式更正執行的定義，

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\protected\def\arccos{\qopname\relax o{\vphantom{i}arccos}}
\protected\def\cos{\qopname\relax o{\vphantom{i}cos}}

\begin{document}
\[
\sqrt{\sin x}\sqrt{\cos x}
\]
\end{document}

我們得到

我認為只進行本地分配是沒有意義的，因為大多數運算子都有上升器。可能還\max應該以相同的方式重新定義其他幾個沒有上升符的運算子。

就您而言，我們有

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\protected\def\arccos{\qopname\relax o{\vphantom{i}arccos}}
\protected\def\cos{\qopname\relax o{\vphantom{i}cos}}

\begin{document}
\begin{align*}
\frac{d}{dx}\bigl[\tan x\bigr] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
\frac{d}{dx}\bigl[\cot x\bigr] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\end{document}

請注意，應該使用\bigland\bigr而不是 simple \big，因此分隔符號被分配了正確的開幕和閉幕式類型。