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導數的「評估於」欄：\Bigr、\biggr 或 \left...\right？

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導數的「評估於」欄：\Bigr、\biggr 或 \left...\right？

我正在嘗試確定是否有最佳實踐來排版衍生品的“評估”欄。我想到的三種可能性如下面的程式碼摘錄所示：

\begin{gather*}
5 + \frac{df}{dt} \Bigr\rvert_{t = 0} \\
5 + \frac{df}{dt} \biggr\rvert_{t = 0} \\
5 + \left. \frac{df}{dt} \right\rvert_{t = 0} \\
\end{gather*}

在此輸入影像描述

此\Bigr選項並未完全到達分數的頂部和底部。此\biggr選項稍微超出了分數的頂部和底部。此\left...\right選項與選項具有相同的高度，但它在和 分數\biggr之間引入了一些額外的空間。+我很難在這些選項之間做出決定。有排版的最佳實踐嗎？

答案1

由於\big無論如何都是最小請求大小，所以最好使用更簡單的方法：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mleftright}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand{\evalat}{sO{\big}mm}{%
  \IfBooleanTF{#1}
   {\mleft. #3 \mright|_{#4}}
   {#3#2|_{#4}}%
}

\begin{document}

\begin{align}
& \evalat{f(x)}{x=0} \\
& \evalat[\big]{f(x)}{x=0} \\
& \evalat[\Big]{\frac{\partial f}{\partial x}}{x=0} \\
& \evalat[\bigg]{\frac{\partial f}{\partial x}}{x=0} \\
& \evalat*{\frac{\partial f}{\partial x}}{x=0} \\
& \evalat[\bigg]{\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}}{x=0} \\
& \evalat*{\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}}{x=0} \\
& \evalat[\bigg]{\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\!x^2}}{x=1} \\
& \evalat*{\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\!x^2}}{x=1}
\end{align}

\end{document}

請注意，最後一個的長條絕對太大了。

在此輸入影像描述

答案2

詳細說明daleif的建議：

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiter\evaluat{.}{\rvert}
\reDeclarePairedDelimiterInnerWrapper\evaluat{nostar}{\mathopen{}#2\mathclose{#3}}

\begin{document}

Some examples:
\begin{itemize}
    \item with \verb|\evaluat[\big]|
        \[\evaluat[\big]{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
    \item with \verb|\evaluat[\Bigg]|
        \[\evaluat[\Bigg]{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
    \item with \verb|\evaluat*|
        \[\evaluat*{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
        (in this case, a \verb|\left|\ \ldots\verb|\right| construction is
        used);
    \item and with \verb|\evaluat| (thanks again, egreg~;-)
        \[\evaluat{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
\end{itemize}

\end{document}

這是輸出：

程式碼的輸出

事後的想法

由於OP強調風格和最佳用法的問題，我必須糾正上述程式碼的明顯缺陷：儘管該\evaluat 命令在所有變體中都會產生一個以 Open 原子開頭並以 Close 原子結尾的數學列表，儘管如此，在強制參數的左側\evaluat*插入 ，而其他形式則不然。\nulldelimiterspace這很容易糾正：

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiter\evaluat{.}{\rvert}
\reDeclarePairedDelimiterInnerWrapper\evaluat{nostar}{%
    \mathopen{}#2\mathclose{#3}%
}
\reDeclarePairedDelimiterInnerWrapper\evaluat{star}{%
    \mathopen{}\mathclose\bgroup #1\hskip -\nulldelimiterspace \relax
    #2\aftergroup\egroup #3%
}

\begin{document}

Some examples:
\begin{itemize}
    \item with \verb|\evaluat[\big]|
        \[\evaluat[\big]{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
    \item with \verb|\evaluat[\Bigg]|
        \[\evaluat[\Bigg]{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
    \item with \verb|\evaluat*|
        \[\evaluat*{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
        (in this case, a \verb|\left|\ \ldots\verb|\right| construction is
        used);
    \item and with \verb|\evaluat| (thanks again, egreg~;-)
        \[\evaluat{\frac{\partial f}{\partial x}}_{x=0}\]
\end{itemize}

Difference between non-\verb|\big| and \verb|\big|:
$\evaluat{x}$, $\evaluat[\big]{x}$.

Test for \verb|\nulldelimiterspace|:
\begin{align*}
    & 1+\evaluat{f(x)}_{x=0} \\
    & 1+\evaluat*{f(x)}_{x=0}
\end{align*}

\end{document}

輸出是：

修改後的程式碼的輸出

我們也放大與測試相關的部分\nulldelimiterspace ：

上一張圖片的細節

當然，選擇使用背後的理由 \DeclarePairedDelimiter是一個簡單的定義就足夠了，數學工具包裝照顧到所有細節；如果需要如此大量地求助於回調例程，我同意egreg的觀點，這種方法失去了意義，最好直接定義一個適當的命令，就像他所做的那樣（但是，我建議在他的程式碼中進行相同的更正）也是如此，並且還安排生成的數學列表始終以開放原子開頭 - 儘管不太可能，但 Op 可以在前面）。

答案3

我最近採用了physics包裹\evaluated{}作為我常用工具包的一部分，其優點是它明確地為此（或）提供了工具\eval{}。

它似乎應用了最小尺寸條，並根據需要將其放大。

這是從我最近為課堂編寫的文檔中提取的一個最小範例

\documentclass{minimal}

\usepackage{physics}

\begin{document}
here we recognize the terminal velocity in the denominator of the
RHS
\begin{align*}
  \Delta x 
  &= \mp\frac{m}{k} \int_{v_1}^{v_2}
    \frac{v\dd{v}}{v^2 \pm v_t^2}  \\
  \\
  &= \mp\frac{m}{k} \frac{1}{2} \eval{\ln\qty({v^2 \pm
    v_t^2})}_{v_1}^{v_2}  \\
  \\
  &= \mp\frac{m}{2k} 
    \qty[\ln\qty(v_2^2 \pm v_t^2) - \ln\qty(v_1^2 \pm v_t^2)]  \,.
\end{align*}
\end{document}

產生此輸出：

在此輸入影像描述

使用的\eval是環境的二線align。

答案4

在努力適應的同時伯納德的回答對於類似的問題（「評估於」的豎線），我注意到它有缺陷，因為它破壞了“評估”子公式的高度，正如在這個修改後的示例中可以清楚地看到的那樣，

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\eval[1]{\begin{array}[t]{@{}c@{\,}|@{\,}}% 
\raisebox{0pt}[0.33\height][1.33\depth]{$ \displaystyle#1 $}\end{array}}

\begin{document}

\begin{align*}
    & 5 + \eval{\dfrac{df}{dt}}_{t = 0} \\[2ex]
    & 5 + \eval{\frac{d\Bigl(\dfrac{f}{g}\Bigr)}{dt}}_{t = 0}
\end{align*}

\end{document}

產生以下輸出：

第一個程式碼範例的輸出

但是，我喜歡使用垂直規則而不是分隔符號的想法\vert，因此我根據相同的原則制定了另一個解決方案。計算規則的高度和深度時應牢記附錄 G 中詳細說明的規則教材用於放置下標（規則 18a 和 18b）。當然，我願意接受各種參數值的建議。

這是我目前的建議：

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{amsmath} % I always load it when dealing with math!

\makeatletter

\newcommand*\evaluateat[2]{%
    #1% first, typeset the base symbol(s)
    \mkern .5\thinmuskip % too little? too much?
    \mathpalette{\EA@evaluate@at{#2}}{#1}% then, add the vertical bar
}
\newcommand*\EA@evaluate@at[3]{%
    % #1 <- subscripted annotation
    % #2 <- style selector, e.g., "\textstyle"
    % #3 <- base symbol(s)
    \setbox\z@ \hbox{$\m@th\color@begingroup #2#3\color@endgroup$}%
    \dimen@ \dimexpr \ht\z@ *\tw@/\thr@@ \relax
    \dimen@ii \dp\z@
    \ifx #2\scriptscriptstyle
        \EA@calc@style@dependent@values \scriptscriptfont \scriptscriptfont
    \else \ifx #2\scriptstyle
        \EA@calc@style@dependent@values \scriptfont \scriptscriptfont
    \else
        \EA@calc@style@dependent@values \textfont \scriptfont
    \fi \fi
    \vrule \@height\dimen@ \@depth\dimen@ii \@width\dimen4
    \mathord{% or "\mathclose{}\mathopen{}\mathinner{"?
        \vrule \@depth\dp\z@ \@height\z@ \@width\z@
    }% } brace match
    _{\,#1}%
}
\newcommand*\EA@calc@style@dependent@values[2]{%
    % #1 <- main font selector, e.g., "\textfont"
    % #2 <- relative script font selector, e.g., "\scriptfont"
    \advance \dimen@ii \fontdimen19#2\tw@
    \dimen4 \fontdimen16#1\tw@
    \ifdim \dimen@ii<\dimen4
        \dimen@ii \dimen4
    \fi
    \advance \dimen@ii \dimen4 % extra depth
    % \dimen4 \dimexpr \fontdimen5#1\tw@ *6/5\relax
    \dimen4 \fontdimen5#1\tw@ % the ex-height
    \ifdim \dimen4 <\z@
        \dimen4 -\dimen4
    \fi
    \ifdim \dimen@<\dimen4
        \dimen@ \dimen4
    \fi
    % Now re-use "\dimen4" to hold the default rule thickness:
    \dimen4 \fontdimen8#1\thr@@
}

\makeatother



\begin{document}

In-line: \( \evaluateat{\mathord.}{x=0} + \evaluateat{f}{x=0} +
\evaluateat{f(x)}{x=0} + \evaluateat{\frac{df}{dx}}{x=0} \).  And displayed:
\[
    \evaluateat{f}{x=0}+\evaluateat{\frac{df}{dx}}{x=0}
        - \evaluateat{\,\frac{\frac{df}{dx}\,}{\,\frac{df}{dy}\,}}{x=0,y=0}
\]

Example in \verb|\scriptstyle|:
\( \frac{\evaluateat{f(x)}{x=0}}{g\left(\evaluateat{f(x)}{x=0}\right)} \).

Another example:
\[ \evaluateat{df}{x} \colon T_{x}M\longrightarrow T_{y}N \]

\end{document}

這是它產生的輸出：

第二個程式碼範例的輸出

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