TikZ 中的立方體未正確繪製 - 可能是 TikZ 中的錯誤？

Question

我有一個簡單的 3 空間立方體，4 個面用紅色繪製，頂部和底部用綠色繪製。

 \documentclass[border=5,tikz]{standalone}

 \usepackage{tikz-3dplot}

 \begin{document}
 \foreach\s in{2,4,...,360}{
     \tdplotsetmaincoords{2.71828+\s}{2.71828+\s*2}
     \tikz[tdplot_main_coords,scale=.1]{
         \path(-15cm,-15cm)(15cm,15cm);
         \draw[ultra thick, color=black, fill=green!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,20,0)--(0,20,0)--cycle        % bottom
             (0,0,20)--(20,0,20)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle;   % top
         \draw[ultra thick, color=black, fill=red!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,0,20)--(0,0,20)--cycle
             (0,20,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle
             (0,0,0)--(0,20,0)--(0,20,20)--(0,0,20)--cycle
             (20,0,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(20,0,20)--cycle;
     }
 }

 \end{document}

當從 TikZ 中的某些角度觀看時，會顯示出意想不到的投影。似乎當某些臉孔疊在一起時——它們就會變得透明！

這是一個錯誤，還是立方體的建構方式有問題？

Answer 1

由於每個矩形都是獨立填充的，因此不會將任何矩形視為孔。對於實體，需要從遠到近繪製面，或指定法向量並僅繪製指向該方向的面。

\documentclass[border=5,tikz]{standalone}

% Uses \nearx, \neary and \nearz
% #1=x, #2=y, #3=z, #4={code to be executed}
\def\ifnear(#1,#2,#3)#4 
  {\pgfmathparse{#1*\nearx+#2*\neary+#3*\nearz}%
  \ifdim\pgfmathresult pt>0pt\relax #4\fi}

 \usepackage{tikz-3dplot}

 \begin{document}
 \foreach\s in{2,4,...,360}{
   \pgfmathsetmacro{\aTheta}{2.71828+\s}
   \pgfmathsetmacro{\aPhi}{2.71828+\s*2}
   \pgfmathsetmacro{\nearx}{sin(\aPhi)*sin(\aTheta)}
   \pgfmathsetmacro{\neary}{-cos(\aPhi)*sin(\aTheta)}
   \pgfmathsetmacro{\nearz}{cos(\aTheta)}
   \begin{tikzpicture}[scale=.1]
     \path(-15cm,-15cm)(15cm,15cm);
     \tdplotsetmaincoords{\aTheta}{\aPhi}
     \begin{scope}[tdplot_main_coords]
       \ifnear(0,0,-1){\draw[fill=green!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,20,0)--(0,20,0)--cycle;}       % bottom
       \ifnear(0,0,1){\draw[fill=green!80!black]
             (0,0,20)--(20,0,20)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle;}   % top
       \ifnear(0,-1,0){\draw[fill=red!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,0,20)--(0,0,20)--cycle;}
       \ifnear(0,1,0){\draw[fill=red!80!black]
             (0,20,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle;}
       \ifnear(-1,0,0){\draw[fill=red!80!black]
             (0,0,0)--(0,20,0)--(0,20,20)--(0,0,20)--cycle;}
       \ifnear(1,0,0){\draw[fill=red!80!black]
             (20,0,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(20,0,20)--cycle;}
     \end{scope}
   \end{tikzpicture}
 }

 \end{document}

如果反轉 上的符號\nearx，\neary它將\nearz顯示立方體的另一面。

法線向量是一條垂直於面且（出於我們的目的）指向遠離中心的線。對於正多面體，可以使用從物件中心到面中心的向量。

立方體的中心位於 (10,10,10)。由於底面的中心位於 (10,10,0)，因此該面的（歸一化）法線向量為 (0,0,-1)。