☰

繪製向量場流

tag-icon • tag-icon pgfplots wolfram-mathematica
繪製向量場流

所以我有向量場${x^2+2*x*y,y^2+2*x*y}，我想繪製“流”。quiverfrompgfplots確實會產生箭頭（我將其標準化），但我認為流會讓事情更容易理解。這是StreamPlotmathematica 創建的。

mathematica 中的向量場圖

在此輸入影像描述

我希望能夠做出這樣的東西來pgfplots保持風格的一致性。也許如果我可以提取產生曲線的點，那麼就可以用 繪製曲線pgfplots。

答案1

我用過這個：https://mathematica.stackexchange.com/questions/19859/plot-extract-data-to-a-file最初。圖中的第一個元素dynamicalStream是一個空字串加上一個對象GraphicsComplex。我用 提取了圖中的點points = dynamicalStream[[1]][[2]][[1]]。對於其他人來說可能會有所不同。Line該物件中的物件是GraphicsComplex用（我為我這樣做的方式道歉，可能有更好的方法）提取的

lines = dynamicalStream[[1]][[2]][[2]][[2]][[3]][[2 ;; Length[ dynamicalStream[[1]][[2]][[2]][[2]][[3]]]] ].

我想說這不太可能有用，所以要么你找到一個更通用的方法，要么按照我所做的那樣手動找到列表中要提取的正確部分。

然後我創建了一個列表，其中每個元素本身就是每條線的點列表。這是用 完成的pointstable = Table[points[[#[[1]][[i]]]], {i, 1, Length[#[[1]]]}] & /@ lines。內部列表是透過遍歷Line物件中的每個元素（這是列表中點的位置points）並提取正確的點來創建的。因此，您可以列出與 相對應的點Line。然後將其映射到每個Line物件上，lines以便最終清單具有所描述的形式。

然後，我將每個列表保存在單獨的文字檔案中： Export["line" <> IntegerString[#2] <> ".txt", #,"Table"] &~MapIndexed~pointstable 如連結中所述。

我繪製了：

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\tikzset{->-/.style={decoration={
  markings,
  mark=at position #1 with {\arrow{>}}},postaction={decorate}}}
  \tikzset{-<-/.style={decoration={
  markings,
  mark=at position #1 with {\arrow{<}}},postaction={decorate}}}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
        \begin{axis}[axis lines=none]
            \foreach \i in {1,2,3,4,...,107}{
                \addplot[black,->-=0.5] table[]{line\i.txt};
            }
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

結果

正確查看該連結後，更簡單的方法是：

points  = Cases[dynamicalStream, GraphicsComplex[data__] :> data, -3, 1][[1]]
lines = Cases[dynamicalStream, Line[data__] :> data, -3];
pointstable = Table[points[[#[[i]]]], {i, 1, Length[#]}] & /@ lines

相關內容