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如何使用alignat或其他環境來對齊操作員？

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如何使用alignat或其他環境來對齊操作員？

我試圖在以下兩個方程中對齊等號和加/減運算子：

S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + ...

S/2 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + ...

我想將分數與相同的分母對齊，但似乎無法使其與alignat一起使用；這是我到目前為止所擁有的：

\begin{alignat*}{6}
S &= 1 &- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} &- \frac{1}{4} + \frac{1}{5} &- \frac{1}{6} + \frac{1}{7} &- \frac{1}{8} + \frac{1}{9} &- \frac{1}{10} + \cdots\\
\frac{1}{2}S &= &+ \frac{1}{2} &- \frac{1}{4} &+ \frac{1}{6} &- \frac{1}{8} &+ \frac{1}{10}
\end{alignat*}

感謝您的任何幫助，您可以提供。

答案1

你必須明白，在align和alignat環境中，對於n對齊點，需要2n – 1使用＆符號：第一個是引入一個訥列（從第二列開始），下一個用於其列內的對齊點。我還刪除了第二行中的首字母+：第二個對齊點現在是分數，我必須在– 分數前面的每一側添加一對大括號，以便 LaTeX 將其視為二元運算子有自己的間距，而不是像一元運算子sign。 （TeX 對二元和一元運算子有不同的間距規則，以符合良好的排版習慣。）

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
  S
    & = 1 & {} - {}
    & \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
    && - \frac{1}{4} + \frac{1}{5}
    && - \frac{1}{6} + \frac{1}{7}
    && - \frac{1}{8} + \frac{1}{9}
    && - \frac{1}{10} + \cdots\\%
  \frac{1}{2}S
    & = &
    & \frac{1}{2}
    && - \frac{1}{4}
    && + \frac{1}{6}
    && - \frac{1}{8}
    && + \frac{1}{10}
\end{alignat*}

\end{document}

在此輸入影像描述

答案2

您可能會發現以下僅使用該array套件的解決方案具有指導意義。

此解決方案中使用的環境array有 23 個獨立的列：12 個用於第一項和數字，11 個用於=、+和-符號。乍一看，這似乎有很多列。從好的方面來說，請注意，沒有必要{}在各個位置插入（“空數學原子”）只是為了告訴 LaTeX-和+符號是二進制運算符而不是一元運算符。另一個好處是您擁有完全的靈活性：例如，如果您需要添加第三行，並且某些列中的條目在第二列中保留為空白，則您根本不需要更改設定。

在此輸入影像描述

\documentclass{article}
\usepackage{array}
\newcolumntype{R}{>{\displaystyle}r} % automatically in display math style
\newcolumntype{O}{>{{}}c<{{}}}       % "O" for "operator" ...
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{0pt} % no need for extra intercolumn whitespace
\begin{array}{*{11}{RO}R}
S &=& 1 &-& \frac{1}{2} &+& \frac{1}{3} &-& \frac{1}{4} &+& \frac{1}{5} 
        &-& \frac{1}{6} &+& \frac{1}{7} &-& \frac{1}{8} &+& \frac{1}{9} 
        &-& \frac{1}{10}&+& \cdots \\[2.5ex]
\frac{1}{2}S 
  &=&   & & \frac{1}{2} & &             &-& \frac{1}{4} & &             
        &+& \frac{1}{6} & &             &-& \frac{1}{8} & &             
        &+& \frac{1}{10}
\end{array}
\]
\end{document}

答案3

您可以使用新的套件，並增加了從第二行第一項中autoaligne刪除符號的技巧。+

該\f巨集只是為了精簡輸入。如果空項也可以用間隔的操作符號來表示，那就更好了；唉，這似乎不起作用。儘管如此，對齊的輸入比這麼多&符號要清晰得多。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{autoaligne}

%% A trick for an empty delimiter
\newcommand{\makeempty}[1]{%
  \begingroup\lccode`~=`#1 \lowercase{\endgroup\def~}{\mathbin{\phantom{+}}}%
  \mathcode`#1="8000
}


\begin{document}

\[
\newcommand{\f}[1]{\dfrac{1}{#1}}
\aavcoeff{2.5}
\makeempty{V}
\definirseparateurs{\\}{+||-||V||=}{}
\autoaligne{
     S = 1 - \f{2} + \f{3} - \f{4} + \f{5} - \f{6} + \f{7} - \f{8} + \f{9} - \f{10} + \dotsb \\
\f{2}S =   V \f{2}        +- \f{4}        ++ \f{6}        +- \f{8}        ++ \f{10} + \dotsb
}
\]

\end{document}

在此輸入影像描述

答案4

如果您遇到困難，可以使用\phantoms「填補空白」：

在此輸入影像描述

\documentclass{article}

\begin{document}

\[
  \renewcommand{\arraystretch}{2}
  \begin{array}{l}
    \phantom{\frac{1}{2}}S = 
      \displaystyle 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} + \cdots \\
    \frac{1}{2}S = 
      \displaystyle \phantom{1-{}}\frac{1}{2} \phantom{{}+\frac{1}{3}} - \frac{1}{4} \phantom{{}+\frac{1}{5}} 
      + \frac{1}{6} \phantom{{}+\frac{1}{7}} - \frac{1}{8} \phantom{{}+\frac{1}{9}} + \frac{1}{10} \cdots
  \end{array}
\]

\end{document}

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