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序列的等價性：\sim 以及下面的一些文本

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序列的等價性：\sim 以及下面的一些文本

此符號\sim在數學中用於序列的等價性。如何在 LaTeX 中做到這一點？

我試過

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\isEquivTo}{\sim}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo\limits_{+\infty} n
\]

\end{document}

在此輸入影像描述

但輸出不是我想要的。我希望+\infty位於\sim標誌下方。是否有可能有一個命令\isEquivTo自動將 放在+\infty符號下，甚至無需輸入\limits？

答案1

如果您希望操作員尊重\limits您應該使用\DeclareMathOperator*.然而，對於所需的符號來說，這是錯誤的工具，因為它會產生具有錯誤間距的運算子而不是關係符號。然後

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

似乎更適合您的需求。請注意，它將\underset“知道”這\sim是一個關係符號，因此它將在其周圍使用正確的間距。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]

\end{document}

在此輸入影像描述

另一方面，在符號下設定下標在內聯時不會給出好的結果；這是一個更好的定義，\underset僅在顯示樣式中使用。仔細查看輸出，了解為什麼最好不要使用\underset內聯公式的形式。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{%
  \mathpalette\isEquivToInner{#1}%
}
\newcommand{\isEquivToInner}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
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$\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]
\end{document}

在此輸入影像描述

如果您想要類似的語法\isEquivTo_{+\infty}，可以使用xparse：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand{\isEquivTo}{e{_}}{\isEquivToA#1}
\NewDocumentCommand{\isEquivToA}{m}{%
  \IfNoValueTF{#1}
    {\sim}
    {\mathpalette\isEquivToB{#1}}%
}
\newcommand{\isEquivToB}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
Here is the command without subscript $n \isEquivTo n$

some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
$\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
\[
\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n
\]
\end{document}

您將看到第一個呼叫就完成了\sim。

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