用於下降階乘功率的 Tex 符號和封裝。和其他符號

Question

書中使用了許多新型符號：Graham Knuth 和 Patashnik 的《Concrete maths》，我試著找出許多有用的符號作為乳膠符號，但失敗了。例如，下降階乘冪看起來像：

我嘗試了 ^ 和 \uline 的組合，但似乎不太好。

另外如何在頂部顯示一些文本，如下所示：

Answer 1

我認為沒有真正的困難：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\fallingfactorial}[1]{%
  ^{\underline{#1}}%
}

\begin{document}

\[
x\fallingfactorial{n}={\overbrace{x(x-1)\dots(x-n+1)}^{\text{$n$ factors}}}
\]

\end{document}

添加後

\usepackage[euler-digits]{eulervm}

你得到

順便說一句，這正是它的實現方式gkpmac.tex（用於排版“具體數學”的宏文件）。

\input gkpmac

$$
x\_{n}\qquad x\_^{n}
$$

\bye

宏：

\def\_#1{\def\next{#1}%
 \ifx\next\risingsign\expandafter\rising\else^{\underline{#1}}\fi}
\def\risingsign{^}
\def\rising#1{^{\overline{#1}}}

可能的改進：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[euler-digits]{eulervm}

\newcommand{\fallingfactorial}[1]{%
  ^{\mspace{2mu}\underline{\mspace{-2mu}#1\mspace{-2mu}}\mspace{2mu}}%
}
\newcommand{\raisingfactorial}[1]{%
  ^{\mspace{2mu}\overline{\mspace{-2mu}#1\mspace{-2mu}}\mspace{2mu}}%
}

\begin{document}

\[
x\fallingfactorial{n}={\overbrace{x(x-1)\dots(x-n+1)}^{\text{$n$ factors}}}
\]

\[
x\raisingfactorial{n}={\overbrace{x(x+1)\dots(x+n-1)}^{\text{$n$ factors}}}
\]

\end{document}