如何在 Tikz 中繪製域的直徑？

Question

我正在寫一篇關於基本集合論的簡短文檔，並希望包含一些圖像。我無法為自己畫出的第一個定義是直徑。

這直徑非空集合的A的n維歐幾里德空間是任意一對點之間相距最大的距離A; |A|=sup(|X-y| :X和y在A）。

我想Tikz為我畫的是這樣的：

其中的形狀A是一個“隨機”斑點。和X和y自動計算、標記和連接。然後|A|在下面繪製並標記（再次自動）。

有人知道該怎麼做嗎？提前致謝。

Answer 1

一個殘酷的想法：以下裝飾將標誌著給定路徑上的九十個里程碑。

\documentclass[border=9,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,decorations}

\pgfdeclaredecoration{mark milestone}{initial}{
    \state{initial}[width=0pt,next state=mark]{
        \xdef\markmilestoneindex{0}
        \xdef\markmilestonename{\csname tikz@fig@name\endcsname}
        \pgfmathsetmacro\markmilestonesep{\pgfdecoratedpathlength/90}
        \xdef\markmilestonesep{\markmilestonesep}
    }
    \state{mark}[width=\markmilestonesep pt]{
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
        \pgfmathtruncatemacro\markmilestoneindex{\markmilestoneindex+1}
        \xdef\markmilestoneindex{\markmilestoneindex}
    }
    \state{final}{
        \pgftransformshift{\pgfpointdecoratedpathlast}
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
    }
}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[rounded corners,
              postaction={name=irreshape,decorate,decoration=mark milestone}]
            (0:2)foreach\i in{1,...,11}{--(\i*30:3+rnd)}--cycle
            [sharp corners]; %https://tex.stackexchange.com/questions/38989/
        \draw foreach\i[evaluate={\a=\i*4-180};]in{0,...,90}{
            (irreshape-\i)circle(.4pt)node[anchor=\a]{\tiny\i}
        };
    \end{tikzpicture}
\end{document}

現在你可以計算這些點組成的四千零五段的長度，看看誰最長。