TikZ 弧的長度和座標

Question

一直困擾我的是，透過指定圓弧中心來繪製 TikZ 圓弧是如此困難。然後我認為使用 TikZ 庫有一個很好的解決方法math。我們用它來畫一條以原點為圓心的圓弧，然後在原點放置一個點。

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

這樣我就可以使用極座標系跳到圓弧的起始位置。\tikzmath允許我重複使用長度，這樣我就可以在繪製圓弧時指定完全相同的長度radius（因此，當我擺弄半徑值時，我只需要在一個點上這樣做）。

聰明吧？除非它不起作用：

儘管我指定了正確的座標，但它還是從原點開始繪製！這是怎麼回事？也許是尺寸問題？

            \radius = 1cm;

這完全毀掉了畫面。我的做法注定失敗嗎？請注意，這仍然有效：

    \tikzmath{
        \angle  = 90;
    }
    \draw
        ( canvas polar cs:
          radius = 1cm
        , angle  = \angle
        )
        arc
        [ radius      = 1
        , start angle = \angle
        , end angle   = 4*\angle
        ];
    \node[circle,fill] {};

好吧，這是正確的圖片，但是程式碼很愚蠢！我不想在我的上千張照片中輸入一次有一次cm和一次沒有一次！我該怎麼辦？

Answer 1

手冊指出radiusincanvas polar應該是一個維度，因此當您傳入無單位數字時，我猜pt會使用預設維度 。例如，您可以透過在座標radius = \radius cm中說明來解決此問題canvas polar cs。

另一個選擇是使用declare function，如下所示。

\documentclass[border=5mm]{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
       declare function={
          R=1cm;
          a=90;
       }
    ]
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius cm % <-- added cm here
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};

        \draw (2.5,0) node[circle,fill]{}
           ++(canvas polar cs:
               angle=a,
               radius=R) 
          % or equivalently
          % ++(a:R)
          arc[radius=R,
              start angle=a,
              end angle=4*a];
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

一種可能的方法是透過\radius使用以下方式明確聲明為維度\newdimen：

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \newdimen\radius
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1cm;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

否則為什麼不拋出類型錯誤超出了我的範圍。

Answer 3

這有點無聊，可能會破壞一些東西，但對於黑客愛好者來說，這裡有一個around關鍵點，可以圍繞最後一點繪製弧線：

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\makeatletter
\newif\iftikz@arc@around
\tikzset{around/.is if=tikz@arc@around, around=false}
\let\tikz@arc@around=\@empty
\def\tikz@arc@opt[#1]{%
  {%
    \tikzset{every arc/.try,#1}%
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/start angle}\tikz@s
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/end angle}\tikz@e
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/delta angle}\tikz@d
    \ifx\tikz@s\pgfutil@empty%
      \pgfmathsetmacro\tikz@s{\tikz@e-\tikz@d}
    \else
      \ifx\tikz@e\pgfutil@empty%    
        \pgfmathsetmacro\tikz@e{\tikz@s+\tikz@d}
      \fi%
    \fi%
    \xdef\pgf@marshal{\noexpand%
    \tikz@do@arc{\tikz@s}{\tikz@e}
      {\pgfkeysvalueof{/tikz/x radius}}
      {\pgfkeysvalueof{/tikz/y radius}}
      {\iftikz@arc@around.\fi}}%
  }%
  \pgf@marshal%
  \tikz@arcfinal%  
}
\let\tikz@do@arc@orig=\tikz@do@arc
\def\tikz@do@arc#1#2#3#4#5{%
  \def\tikz@arc@around{#5}%
  \ifx\tikz@arc@around\@empty%
  \else%
    \let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolarxy
    \pgfmathparse{#3}\ifpgfmathunitsdeclared\let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolar\fi
    \pgfmathparse{#4}\ifpgfmathunitsdeclared\let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolar\fi
    \pgfpathmoveto{\pgfpointadd{\pgfpoint{\tikz@lastx}{\tikz@lasty}}
      {\tikz@pointpolar{#1}{#3 and #4}}}%
  \fi%
  \tikz@do@arc@orig{#1}{#2}{#3}{#4}%
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill (0,0) circle [radius=0.05];
\draw [red]   (0,0) arc [radius=2, start angle=180, end angle=0];
\draw [green] (0,0) arc [radius=2, start angle=180, end angle=0, around];
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 4

也許如果你使用筆移動指令就不會感覺那麼難了；讓我們隨機選擇一個點並用它來繪製一條從 40 度開始、半徑為 1 公分的圓弧。

 \tikz\draw (rand,rand) node{A} ++(40:1cm) arc (40:-180:1cm);

如果這太冗長，您可以使用insert pathorto path或任何其他快捷方式來建立自己的較短語法。