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另一個分數中的分數

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另一個分數中的分數

我使用如下所示的程式碼一步一步地編寫一個問題，但是當我在另一個分數中包含一個分數時，它就會變得很小並且難以閱讀。我希望內部的派別與其他派別大小相同，並且清晰但又不會太擁擠。

\begin{align*}
    \frac{\sin(a+b)}{\cos(a+b)}&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
    \\
    \tan(a+b)&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
    \\
    &=\frac{\frac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} + \frac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b}}{\frac{\cos a \cos b}{\cos a \cos b} - \frac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
    \\
    &=\frac{\frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\sin b}{\cos b}}{1 - \frac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
    \\
    &=\frac{\tan a +\tan b }{1 - \tan a \tan b}
\end{align*}

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答案1

您可以用於\cfrac嵌套分數。然而，這使得「上」分母距離主分數線太近，因此可以透過添加帶有下行字母的幻影字母來補償。如果您使用\cfrac(not ) ，則不需要對「較低」分子進行補償\dfrac。

另一種可能性是使用\mfrac(中等大小的分數 – \displaystyle 的 80 %) 指令nccmath，因此較小的分數仍然可讀。以下是這兩種方法的範例：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, nccmath}

\begin{document}

    \begin{align*}
        \frac{\sin(a+b)}{\cos(a+b)}&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
        \\
        \tan(a+b)&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
        \\[0.5ex]
        &=\frac{\cfrac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} + \cfrac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b\vphantom{g}}}{\cfrac{\cos a \cos b}{\cos a \cos b} - \cfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
        \\[0.5ex]
        &=\frac{\cfrac{\sin a}{\cos a} + \cfrac{\sin b}{\cos b \vphantom{g}}}{1 - \cfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
        \\[0.5ex]
        &=\frac{\tan a +\tan b }{1 - \tan a \tan b}
    \end{align*}\medskip

    \begin{align*}
        \frac{\sin(a+b)}{\cos(a+b)}&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
        \\
        \tan(a+b)&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
        \\[0.5ex]
        &=\frac{\mfrac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} + \mfrac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b\vphantom{g}}}{\mfrac{\cos a \cos b}{\cos a \cos b} - \mfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
        \\[0.5ex]
        &=\frac{\mfrac{\sin a}{\cos a} + \mfrac{\sin b}{\cos b\vphantom{g}}}{1 - \mfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
        \\[0.5ex]
        &=\frac{\tan a +\tan b }{1 - \tan a \tan b}
    \end{align*}

\end{document}

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答案2

要修正小 ( \textstyle) 方程，正如我在評論中所說，請\displaystyle在小分數之前添加，或（與amsmath）一起使用\dfrac。然而，這並沒有解決真正高方程式之間狹窄的垂直差距。

使用 TABstack，可以輕鬆指定方程式之間的間隙。在這裡，因為方程式沒有編號，並且每個方程式的高度不同，所以我選擇 a\alignShortstack而不是 a\alignCenterstack

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,tabstackengine}
\TABstackMath
\TABstackMathstyle{\displaystyle}
\begin{document}
\[
\setstackgap{S}{16pt}
\alignShortstack{
    \frac{\sin(a+b)}{\cos(a+b)}&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
    \\
    \tan(a+b)&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}
    \\
    &=\frac{\dfrac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} + \dfrac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b}}{\dfrac{\cos a \cos b}{\cos a \cos b} - \dfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
    \\
    &=\frac{\dfrac{\sin a}{\cos a} + \dfrac{\sin b}{\cos b}}{1 - \dfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}
    \\
    &=\frac{\tan a +\tan b }{1 - \tan a \tan b}}
\]
\end{document}

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答案3

使用amsmath和 手冊增加了數學方程式行之間的垂直距離：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
    \begin{align*}
\frac{\sin(a+b)}{\cos(a+b)}
&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}               \\
\tan(a+b)
&=\frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b\mathstrut}{\cos a \cos b - \sin a \sin b}      \\[1ex]
&=\frac{\dfrac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b\mathstrut} + \dfrac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b}}
       {\dfrac{\cos a \cos b}{\cos a \cos b} - \dfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}\\[1ex]
&=\frac{\dfrac{\sin a}{\cos a} + \dfrac{\sin b\mathstrut}{\cos b}}
       {1 - \dfrac{\sin a \sin b}{\cos a \cos b}}                                   \\[1ex]
    &=\frac{\tan a +\tan b }{1 - \tan a \tan b}
\end{align*}
\end{document}

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編輯：現在被認為是芭芭拉·比頓的評論。

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