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顯示樹中每個等級的葉子數（深度）

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顯示樹中每個等級的葉子數（深度）

我正在畫一棵樹，如下圖所示。它的 MWE 如下：

\documentclass[]{article}   
\usepackage{forest}   
\title{}   
\author{}   
\begin{document}   
\date{}   
\begin{forest}   
    [n   
    [n-1   
    [n-2[$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]]   
    [n-1   
    [n-2[$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]]]   
\end{forest}   
\end{document}

樹

我希望寫出樹的每一層的節點數。例如，毗鄰n，我想在下一級寫1。2，依此類推。由於我使用的是forest包，

[n\hspace{1cm}1]

似乎沒有幫助。關於如何做到這一點有什麼簡單的想法嗎？

編輯1：

我發現一個相關的問題這對我不起作用。

答案1

Forest已經計算了級別，因此單獨的函數來執行此操作是多餘的。此外，盡量減少使用pgfmath會加快編譯速度。 （如果這是您唯一的樹並且很簡單，那麼這不是問題，但如果您有許多或複雜的樹，則問題更大。）

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\usepackage[]{forest}
\begin{document}

\begin{forest}
  for tree=math content,
  before drawing tree={
    tikz+={\coordinate (a) at (current bounding box.east);},
    for nodewalk={fake=r, L, ancestors}{
      if={>O+t_+t={content}{\vdots}}{
        tikz+={\node [anchor=base west] at (.base -| a) {$2^k$};}
      }{%
        tikz+/.process={Ow+Pw}{level}{int(2^#1)}{\node [anchor=base west] at (.base -| a) {#1};}
      }
    }
  }
  [n   
    [n-1   
      [n-2
        [\vdots]
      ]
      [n-2
        [\vdots]
      ]
    ]   
    [n-1   
      [n-2
        [\vdots]
      ]
      [n-2
        [\vdots]
      ]
    ]
  ]   
\end{forest}   

\end{document}

具有標記等級的樹

答案2

一種簡單可靠的方法是命名每個層級中的一個節點，並使用該節點的 y 座標（利用 tikzcalc庫）來取得每個標籤的正確高度。節點數可以透過程式計算 - 在您的情況下，公式很清楚2^n（使用 pgfs pow）：

\documentclass[]{article}
\usepackage{forest}
\usetikzlibrary{calc} % let
\newcommand\leftsep{3} % How far left of center line of forest labels appear (cm)
\newcounter{levelcount} % Stores current level in tree
\newcommand\countnodes[1]{% Command to add label at height of node #1
    \draw let \p{L} = (#1) in (-\leftsep,\y{L}) node {\pgfmathparse{int(pow(2,\value{levelcount}))}\pgfmathresult};
    \stepcounter{levelcount} % Step counter for next level
}
\begin{document}
\begin{forest}
[n, name=root % Name root
[n-1, name=level1 % Name a node in level 1
[n-2, name=level2 [$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]] % Name a node in level 2
[n-1
[n-2[$\vdots$]][n-2[$\vdots$]]]]
{% Node counting - these must be in order
\countnodes{root}
\countnodes{level1}
\countnodes{level2}
}
\end{forest}
\end{document}

輸出：

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