使用 tikz 以程式方式繪製正弦曲線

Question 1

為了繪製正弦函數，我將使用plot巨集：

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\draw[gray,thin] (0,-2) grid[xstep=pi/2,ystep=1] (8*pi,2); %Grid
\draw   (0, 0)  --  (8*pi,0)  %X-Axis
        (0,-2)  --  (0 ,2);   %Y-Axis
% Sine-Wave, \x r means to convert '\x' from degrees to radians
\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});
    \end{tikzpicture}
\end{document}

編輯：

TikZ 提供宏plotTikZ 提供了用於繪製函數的。它的使用在章節中描述22.5 繪製函數的影像，《TikZ 和 PGF 手冊》第 339 頁（版本 3.1.4a）。
由於我以弧度定義域，因此向sin函數參數添加r: sin(\x r)，這使得函數參數從弧度轉換為度數。
在定義域時使用了小技巧。由於八個函數間隔的域比文字寬度長，因此域縮短到一半（16*pi`` and the same time the widths of intervals is shortened to0.5*\x`（函數頻率的兩倍）：

\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});

繪製的函數很平滑，我每弧度使用 20 個樣本（總共 320 個樣本）

Answer

為了繪製正弦函數，我將使用plot巨集：

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\draw[gray,thin] (0,-2) grid[xstep=pi/2,ystep=1] (8*pi,2); %Grid
\draw   (0, 0)  --  (8*pi,0)  %X-Axis
        (0,-2)  --  (0 ,2);   %Y-Axis
% Sine-Wave, \x r means to convert '\x' from degrees to radians
\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});
    \end{tikzpicture}
\end{document}

編輯：

TikZ 提供宏plotTikZ 提供了用於繪製函數的。它的使用在章節中描述22.5 繪製函數的影像，《TikZ 和 PGF 手冊》第 339 頁（版本 3.1.4a）。
由於我以弧度定義域，因此向sin函數參數添加r: sin(\x r)，這使得函數參數從弧度轉換為度數。
在定義域時使用了小技巧。由於八個函數間隔的域比文字寬度長，因此域縮短到一半（16*pi`` and the same time the widths of intervals is shortened to0.5*\x`（函數頻率的兩倍）：

\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});

繪製的函數很平滑，我每弧度使用 20 個樣本（總共 320 個樣本）

Question 2

給出正弦波的頻率、週期和振幅以及顏色作為pic設定選項。網格是根據頻率、週期和幅度值繪製的。foreach循環輸入tikzset從零開始，頻率用繪製0 to f-1。繪製正弦曲線是基於 TiKz 基本面。

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\tikzset{%
pics/sw/.style args={color=#1,f=#2,p=#3,a=#4}{%
code={%
    \def\f{#2}%Frequency
    \def\p{#3}%Period
    \def\a{#4}%Amplitude
\draw[gray!20] (0,-\a) grid (\p*\f,\a); %Grid
    \draw[black,-] (0, 0)  --  (\p*\f,0); %X-Axis
    \draw[black,-] (0,-\a)  --  (0 ,\a); %Y-Axis
    \pgfmathsetmacro{\k}{#2-1}
\foreach \t in{0,1,...,\k}{
\draw[thick,#1] ({\t*\p},0) sin (#3/4+\t*\p,#4)cos(#3/2+\t*\p,0)sin(#3*3/4+\t*\p,-#4)cos(#3+\t*\p,0);%
}%
}
 }
 }  
   \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\pic {sw={color=blue,f=8,p=4,a=2}};
    \end{tikzpicture}

\end{document}

對於f=8、p=4和a=2：\pic {sw={color=blue,f=8,p=4,a=2}};

對於f=4、p=5和a=3：\pic {sw={color=red,f=4,p=5,a=3}};

附錄： 在程式碼中加入一些功能：

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\tikzset{%
pics/sw/.style args={color=#1,f=#2,p=#3,a=#4}{%
code={%
    \def\f{#2}%Frequency
    \def\p{#3}%Period
    \def\a{#4}%Amplitude
\draw[gray!50] (0,-\a) grid (\p*\f,\a); %Grid
    \pgfmathsetmacro{\n}{#2*#3}
\foreach \x in{0,1,...,\n}{
\node at (\x,0)[below right]{\x};}
    \draw[black,->] (0, 0)  --  (\p*\f+1,0)node[above]{$x$}; %X-Axis
    \draw[black,->] (0,-\a)node[left]{-$#4$}  --  (0 ,\a+1)node[right]{$y$}; %Y-Axis
    \node at (0,\a)[left]{$#4$};
    \pgfmathsetmacro{\k}{#2-1}
\foreach \t in{0,1,...,\k}{
\draw[ultra thick,#1] ({\t*\p},0) sin (#3/4+\t*\p,#4)cos(#3/2+\t*\p,0)sin(#3*3/4+\t*\p,-#4)cos(#3+\t*\p,0);%
}%
\node at (\n/2,\a+1){$y=\sin\,x$};%
}
 }
 }  
   \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\pic {sw={color=cyan,f=6,p=4,a=3}};
    \end{tikzpicture}

\end{document}

Answer