為什麼 TikZ 計算需要括號？

Question

我正在使用 TikZ 建立一個多頁 PDF，用於動畫。這樣做時，我收到此錯誤：

! Missing number, treated as zero.
<to be read again> 

這是一個顯示問題的最小工作範例（MWE）：

\documentclass[tikz]{standalone}

\begin{document}

\def\timesteps{10}                                                                                                                        
\foreach \timestep in {0,1,...,\timesteps} {
  \begin{tikzpicture}

    \path[draw] (0, 0) circle (1);

    \def\initialx{-1};
    \def\initialy{0};
    \def\finalx{0.9};
    \def\finaly{0};
    \def\length{0.1};

    \def\xi{{\initialx+(\finalx-\initialx)*(\timestep/\timesteps)}};
    \def\yi{{\initialy+(\finaly-\initialy)*(\timestep/\timesteps)}};

    \def\xf{{\initialx+(\finalx-\initialx)*(\timestep/\timesteps)+\length}}; % This line works ...                                        
    %\def\xf{{\xi+\length}}; % ... but this line does not ...                                                                             
    %\def\xf{{(\xi)+\length}}; % ... unless there are parentheses                                                                         
    \def\yf{{\yi}};

    \path[draw, ->] (\xi, \yi) -- (\xf, \yf);

  \end{tikzpicture}
}

\end{document}

運行 MWE 會產生所需的輸出：一個簡單的 11 頁 PDF，其中箭頭在螢幕上移動。現在，我註解掉該行

\def\xf{{\initialx+(\finalx-\initialx)*(\timestep/\timesteps)+\length}};

並取消註解該行

\def\xf{{\xi+\length}};

因為它們在數學上是等價的。我收到前面提到的錯誤：

! Missing number, treated as zero.
<to be read again> 

我在谷歌上搜尋了與 TikZ 相關的內容，所有答案都說計算時需要大括號。然而，上面的那行有花括號，所以我不認為這是問題。在嘗試了不同的事情之後，我注意到括號\xi解決了這個問題：

\def\xf{{(\xi)+\length}};

因此，我的問題是為什麼這裡需要括號？正如我之前提到的，我認為如果計算在花括號內，則不需要其他特殊的東西。有沒有任何「官方」文件討論這個問題？最後，我是 TikZ 的新手，所以請隨意改進我的程式碼。