書籤、目錄和標題顯示 Ch、Sec 和 Subsec 的正確編號

Question

我的小測試範例如下

\documentclass[12pt]{book}

\usepackage{lipsum}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
    bookmarksnumbered=true,
    bookmarksopen=true,
    bookmarksdepth=2,
}

\setcounter{secnumdepth}{3} % ch=0,sec=1,subsec=2,subsubsec=3
\setcounter{tocdepth}{2}

\renewcommand{\chaptername}{} %% remove the word \chapter
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\chapter}[hang]
    {\LARGE\bfseries}{Lec~\arabic{chapter}~~}{0pt}{\LARGE\bfseries}
\titleformat{\section}
    {\normalfont\Large\bfseries\filcenter}{\S~\thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}{\normalfont\large\bfseries}{\Roman{subsection}.}{1em}{}
\titleformat{\subsubsection}[runin]{\normalfont\large\bfseries}
    {\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{subsubsection}}{1em}{}

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}

\begin{document}

\tableofcontents

\chapter{Water}
\lipsum[1]
\section{Ocean}
\subsection{River}
\lipsum[1]
\subsubsection{Pond}
\lipsum[1-3]
\subsubsection{Brook}
\lipsum[1-3]

\chapter{Whale}
\lipsum[1]
\section{Shark}
\subsection{Carp}
\lipsum[1]
\subsubsection{Shrimp}
\lipsum[1-3]
\subsubsection{Crab}
\lipsum[1-3]

\end{document}

正如你所看到的，我希望 Ch、Sec 和 Subsec 的編號為

Lec 1
    SS 1.1
        I
        II
        III
        ...
    SS 1.2
        I
        II
        III
        ...
    ...
Lec 2
    SS 2.1
        I
        II
        III
        ...
    SS 2.2
        I
        II
        III
        ...
    ...
...

它們在文本中得到了準確的呈現。然而，書籤、目錄和花哨的標題不會自動更新相應的編號，而只是顯示類似的內容

1
    1.1
        1.1.1
2
    2.1
        2.1.1

我該如何解決這些問題？