將符號加到給定矩陣

Question

我想向給定矩陣添加符號和標籤。為了指定我要尋找的內容，我將在下面提供一些圖形範例。

基本上，我只想以正確對齊的方式將資料附加到矩陣。例如，我們可以加入一些指示矩陣維度的鍵

或者也許我們可以在列中添加一些標籤

無論如何，我想知道如何將某些數據與給定矩陣內的數據對齊。

如果您願意提供協助，我將向您提供兩個矩陣的程式碼。

\text{det}\begin{pmatrix} a_0 & a_1 & \dots & a_{n-1} & a_n & 0 & \dots & 0\\ 0 & a_0 & \dots & a_{n-2} & a_{n-1} & a_n & \dots & 0 \\  &  & \ddots &  &  &  & \ddots & \\ 0 & 0 & \dots & a_0 & a_1 & a_2 & \dots & a_n \\ b_0 & b_1 & \dots & b_{m-1} & b_m & 0 & \dots & 0 \\ 0 & b_0 & \dots & b_{m-2} & b_{m-1} & b_m & \dots & 0\\ & & \ddots & & & & \ddots & & \\ 0 & 0 & \dots & b_0 & b_1 & b_2 & \dots & b_m \end{pmatrix}


\text{det}\begin{pmatrix} -a & 0 & \dots & 0 & 0 & 1 & \dots & 0\\ 0 & -a & \dots & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & -a & 0 & 0 & \dots & 1 \\ 0 & 0 & \dots & 0 & n & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 0 & \dots & 0 & 0 & n & \dots & 0\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & 0 & 0 & 0 & \dots & n \end{pmatrix}=(-a)^{n-1}n^n

預先感謝您的關注。

Answer 1

使用nicematrix它相當簡單，您可以使用相同的工具來處理兩個矩陣。

\documentclass[fleqn]{article}
\usepackage{nicematrix}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing,calligraphy}
\begin{document}
\[\det\begin{pNiceArray}{CCCCCCCC}% 
[create-medium-nodes,
code-after = {\begin{tikzpicture}[name suffix = -medium]
\draw[thick,decorate,
    decoration={calligraphic brace,amplitude=3pt,raise=1em}] 
 (1-8.north east) -- (4-8.south east) node[midway,right=1.2em]{$m$ files};
\draw[thick,decorate,
    decoration={calligraphic brace,amplitude=3pt,raise=1em}] 
 (5-8.north east) -- (8-8.south east) node[midway,right=1.2em]{$n$ files};
\end{tikzpicture}}]
 a_0 & a_1 & \Cdots & a_{n-1} & a_n & 0 & \Cdots & 0\\ 
 0 &a_0 & \Cdots & a_{n-2} & a_{n-1} & a_n & \Cdots & 0 \\ 
  &  & \Ddots &  &  &  & \Ddots & \\ 
  0 & 0 & \Cdots & a_0 & a_1 & a_2 & \Cdots & a_n \\ 
  b_0 & b_1 & \Cdots &b_{m-1} & b_m & 0 & \Cdots & 0 \\ 
  0 & b_0 & \Cdots & b_{m-2} & b_{m-1} & b_m & \Cdots & 0\\ 
  & & \Ddots & & & & \Ddots &  \\ 
  0 & 0 & \Cdots & b_0 & b_1 & b_2 & \Cdots & b_m \\
\end{pNiceArray}\]

\bigskip

\[\det\begin{pNiceArray}{CCCCCCCC}% 
[create-medium-nodes,first-row,
code-after = {\begin{tikzpicture}[name suffix = -medium]
\foreach \X in {4,5,6} {\draw[rounded corners] ([xshift=-1pt]0-\X.north west)
|- ([yshift=-1pt]0-\X.south east);}
\end{tikzpicture}}] 
 &  &   & n-1 & k & n+1 & &\\ 
-a & 0 & \Cdots & 0 & 0 & 1 & \Cdots & 0\\ 
0 & -a & \Cdots & 0 & 0 & 0 & \Cdots & 0 \\ 
\Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots & \Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
0 & 0 & \Cdots & -a & 0 & 0 & \Cdots & 1 \\ 
0 & 0 & \Cdots & 0 & n & 0 & \Cdots & 0 \\ 
0 & 0 & \Cdots & 0 & 0 & n & \Cdots & 0\\ 
\Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots & \Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
0 & 0 & \Cdots & 0 & 0 & 0 & \Cdots & n \end{pNiceArray}=(-a)^{n-1}n^n
\]
\end{document}