當列延伸到水平框之外時，LaTeX 中柯西的兩行表示法

Question

我需要幫助用柯西的兩行符號寫一個有很多列的排列。因為柱子太多，它延伸到了水平盒子之外。我決定最好的方法是將其分成兩行。

下面是 MWE。如果它沒有延伸到水平框之外，第一個會完全按照我想要的方式產生符號。第二個嘗試將其分成兩行，使其位於水平框中。我或多或少對第二個感到滿意，除了它如何對待括號。我希望左括號代表前兩行，右括號代表最後兩行。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{multirow}

\begin{document}

\begin{align*}
\sigma=\left(\begin{array}{cccccccccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{array}\right).
\end{align*}

\begin{align*}
\begin{tabular}{ccccccccc}
\multirow{2}{*}{$\sigma=($} & $1$ & $2$ & $3$ & $4$ & \ldots{} & $\frac{n}{2}-1$ & $\frac{n}{2}$ & \\
 & $1$ & $\frac{n}{2}+1$ & $3$ & $\frac{n}{2}+3$ & \ldots{} & $\frac{n}{2}-1$ & $n-1$ & \\
 & $\frac{n}{2}+1$ & $\frac{n}{2}+2$ & \ldots{} & $n-3$ & $n-2$ & $n-1$ & $n$ & \multirow{2}{*}{)} \\
 & $\frac{n}{2}$ & $\frac{n}{2}+2$ & \ldots{} & $4$ & $n-2$ & $2$ & $n$ & \\
\end{tabular}.
\end{align*}

\end{document}

柯西的兩行表示法本質上只是一個具有兩行的矩陣，因此使用矩陣的解也可以。任何其他可以使符號佔用更少空間的建議也受到歡迎。

謝謝。

Answer 1

歡迎！也許是這樣的？

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation*}
\sigma=\left(\begin{array}{@{}*{20}{c@{}}}
1 & 2 & 3 & 4 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{array}\right).
\end{equation*}
or
\begin{equation*}
\sigma=\left(\begin{array}{@{}*{20}{c@{\,}}}
1 & 2 & 3 & 4 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{array}\right).
\end{equation*}

\end{document}

您也可以將 設定\arraycolsep為您喜歡的任何值。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\setcounter{MaxMatrixCols}{20}
\begin{document}

\begin{equation*}\setlength{\arraycolsep}{0.5pt}
\sigma=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{pmatrix}.
\end{equation*}
\end{document}

您可能希望在本地進行這些變更。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\setcounter{MaxMatrixCols}{20}
\newenvironment{CauchyArray}[1][1pt]{\begingroup\setlength{\arraycolsep}{#1}\begin{pmatrix}}
{\end{pmatrix}\endgroup}
\begin{document}

\begin{equation*}
\sigma=\begin{CauchyArray}
1 & 2 & 3 & 4 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{CauchyArray}.
\end{equation*}

\begin{equation*}
\sigma=\begin{CauchyArray}[1.5pt]
1 & 2 & 3 & 4 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \ldots{} & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{CauchyArray}.
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

您array包含 14 列，因此有 13 個列間空間。為了使您的array（或pmatrix）環境適合文字區塊，您有兩個主要但不互斥的選項：

• \arraycolsep減少控制列間空白量的參數值（預設值：5pt）。（這是在@Schrödinger'scat 的早期回答.)

• 減少參數的值（預設值：4mu），該參數控制在二元運算子（例如和 ）\medmuskip周圍插入的空格數量。+-

數組中的 14 列中的 9 列包含二進位操作+和-符號。如以下螢幕截圖所示，減少\medmuskipfrom 到4mu的值可以提高from back 到1mu的值。因此，列間空間現在超過了和符號周圍的空間。在我看來，這使得視覺效果更加平衡，因此也更具可讀性。\arraycolsep1.25pt2.5pt+-

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\setcounter{MaxMatrixCols}{14} % default: 10
\begin{document}

\[
\setlength\arraycolsep{1.25pt} % default: 5pt
\sigma=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & \ldots & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \ldots & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{pmatrix}.
\]

\[
\setlength\arraycolsep{2.5pt} % default: 5pt
\setlength\medmuskip{1mu}     % default: 4mu
\sigma=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & \dots & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \dots & n-3 & n-2 & n-1 & n  \\
1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \dots & \frac{n}{2}-1 & n-1 & \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \dots & 4 & n-2 & 2 & n  \\
\end{pmatrix}.
\]
\end{document}

Answer 3

以下是將物件分割成兩行的方法：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation*}
\sigma=\biggl(
  \begin{aligned}[t]
  & \begin{array}{@{}*{7}{c}@{}}
    1 & 2 & 3 & 4 & \dots & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} \\
    1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \dots & \frac{n}{2}-1 & n-1
    \end{array}
  \\
  & \begin{array}{@{}*{7}{c}@{}}
    \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n \\
    \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n
    \end{array}\biggr).
  \end{aligned}
\end{equation*}

\end{document}

選擇：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{multline*}
\sigma=\biggl(
  \begin{array}{@{}*{7}{c}@{}}
  1 & 2 & 3 & 4 & \dots & \frac{n}{2}-1 & \frac{n}{2} \\
  1 & \frac{n}{2}+1 & 3 & \frac{n}{2}+3 & \dots & \frac{n}{2}-1 & n-1
  \end{array}
\\
  \begin{array}{@{}*{7}{c}@{}}
  \frac{n}{2}+1 & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & n-3 & n-2 & n-1 & n \\
  \frac{n}{2} & \frac{n}{2}+2 & \ldots{} & 4 & n-2 & 2 & n
  \end{array}\biggr).
\end{multline*}

\end{document}