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自然演繹乳膠

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自然演繹乳膠

如何寫出如圖所示的證明？ 在此輸入影像描述

我知道如何寫所有符號，但我不知道如何製作矩形並像表格一樣書寫。我使用了這個網頁：https://www.tablesgenerator.com/，但我不喜歡它顯示校樣的方式。

答案1

這是使用環境的解決方案tabular。為了證明本身程式碼的簡單性，我定義了一些新指令。首先，一個以三列prooftabular開頭的環境：tabular

  1. 第一個自動顯示證明的行號（您不必在其中寫入任何內容）；
  2. 第二個自動處於數學模式，被認為用於證明的步驟；
  3. 第三個是文本模式，被認為用來證明證明步驟的合理性。

此環境可以單獨使用來顯示證明。但是，為了添加角落中帶有符號的框，我定義了其他三個命令：

  • \hlineproofbox新增框的水平線\cline{2-2}。
  • \proofboxed在框中的儲存格周圍新增垂直線。它將相應單元格的內容作為參數。它只添加帶有 的垂直線\multicolumn{1}{|...|}{...}。
  • \corner在角落的上標中加入其參數。它應該放置在第一個\proofboxed{}.

這三個指令的用處不大，因為它們的內容也可以直接放在表中。我只是覺得這樣證明的程式碼比較容易閱讀。

無論如何，這是一個帶有證明的完整範例。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{array}
\newcounter{proofrow}
\newenvironment{prooftabular}{%
    \let\oldarraystretch\arraystretch
    \renewcommand{\arraystretch}{1.5}
    \begin{tabular}{%
        @{\stepcounter{proofrow}\theproofrow}%
        p{1em}@{}>{\(}l<{\)}>{\quad}l%
    }
    }{%
    \end{tabular}
    \renewcommand{\arraystretch}{\oldarraystretch}
}
\newcommand{\hlineproofbox}{\cline{2-2}}
\newcommand{\proofboxed}[1]{\multicolumn{1}{|>{\(}l<{\)}@{\ }|}{#1}}
\newcommand{\corner}[1]{\qquad {}^{#1}}

\begin{document}
\[
\forall x, P_1^1(x) \implies P_2^1(x), \forall x . P_2^1(x) \implies P_3^1(x) \vdash \forall x . P_1^1(x) \implies P_3^1(x)
\]
\begin{prooftabular}
    & \forall x . P_1^1(x) \implies P_2^1(x)                        & Prem \\
    & \forall x . P_2^1(x) \implies P_3^1(x)                        & Prem \\
    \hlineproofbox
    & \proofboxed{P_1^1(n) \implies P_2^1(n) \corner{/ \forall n}}  & \(E \ \forall 1\) \\
    & \proofboxed{P_2^1(n) \implies P_3^1(n)}                       & \(E \ \forall 2\) \\
    & \proofboxed{P_1^1(n) \implies P_3^1(n)}                       & Teo \(\alpha \implies \beta, \beta \implies \gamma \vdash \alpha \implies \gamma\) \\
    \hlineproofbox
    & \forall x . P_1^1(x) \implies P_3^1(x)                        & \(\forall x . P_1^1(x) \implies P_2^1(x), \forall x . P_2^1(x) \implies P_3^1(x)\)
\end{prooftabular}
\end{document}

答案2

假設編寫符號指令沒有問題，那麼您可以使用empheqpackage 圍繞一些方程式（為簡單起見，兩個）製作一個框，如下所示：

在此輸入影像描述

及其程式碼

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\begin{document}
%
\begin{empheq}[box=\fbox]{align}
    E=mc^2 \\
    y=ax+b
\end{empheq}
%
\end{document}

當然，您可以添加星號{align*}來刪除方程式的編號。

如果你想要方程式在左側編號，你可以使用類別[leqno]的article選項，如下所示

在此輸入影像描述

有些方程式編號，而有些方程式沒有編號（使用\nonumber），那麼程式碼可以是

\documentclass[leqno]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\begin{document}
%
\begin{empheq}[box=\fbox]{align}
    E=mc^2 \\
    y=ax+b \\
    y_2 = ax+b \nonumber
\end{empheq}
%
\end{document}

嗯，這不是完美的答案。這只是一些我相信其他人可以改進的想法。

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