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對齊多個方程式（垂直和水平）+垂直虛線

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對齊多個方程式（垂直和水平）+垂直虛線

我讀過描述如何垂直和水平對齊方程式的帖子。不幸的是它不起作用。有誰知道如何修復以下程式碼？

\begin{equation}
\begin{aligned}
  w_1 &= u_1,
&
 v1 = w1 / \left\lVert w_1\right\rVert
\\
  w_2 &= u_2 - \langle u_2, v_1\rangle v_1, 
&
  v_2 = w2 / \left\lVert w_2\right\rVert
\\\\
  w_p = u_p - \sum_{i=1}^{p-1} \langle u_p, v_i\rangle v_i, 
&
  v_p &= w_p / \left\lVert w_p\right\rVert
\end{aligned}
\end{equation}

此外，我想在方程式之間加上一條垂直虛線：

w2 = u2 - ... 且 wp = 上 - ...

和

v2 = w2/... 且 vp = wp/...

答案1

您只是忘記了每行需要兩個對齊點3 &。以下是使用\vdotswithin指令 from 來mathtools將垂直點與 = 符號對齊並進行一些垂直調整的解決方案：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter{\norm} \lVert \rVert
\DeclarePairedDelimiter{\innerp} \langle \rangle

    \begin{document}

   \begin{equation}
\begin{aligned}
  w_1 &= u_1,
&
 v_1 & = w1 / \norm*{w_1}
\\
  w_2 &= u_2 - \innerp{u_2, v_1} v_1,
&
  v_2 & = w_2 / \norm{w_2}
\\[-0.5ex]
 & \vdotswithin{=} & & \vdotswithin{=} \\
  w_p & = u_p - \smash[t]{\sum_{i=1}^{p-1}}\innerp*{u_p, v_i}v_i
& v_p &= w_p / \norm{w_p}
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

在此輸入影像描述

答案2

像這樣的東西嗎？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
  w_1 & = u_1,
&
 v_1 & = w_1 / \lVert w_1 \rVert
\\
  w_2 & = u_2 - \langle u_2, v_1\rangle v_1, 
&
  v_2 & = w_2 / \lVert w_2 \rVert
\\ & \vdots && \vdots \\
  w_p & = u_p - \sum_{i=1}^{p-1} \langle u_p, v_i\rangle v_i, 
&
  v_p & = w_p / \lVert w_p \rVert
\end{align*}
\end{document}

另外，它與您的特定問題無關，但這裡使用的\left和命令是無用的，因為和 的\right垂直條不必變得更大以適應其內容。\lVert\rVert

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