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非常複雜的角色在視覺上的錯誤表現

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非常複雜的角色在視覺上的錯誤表現

我選擇了符號

\hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)}

表示多部分系統（物理）n粒子上沿軸的自旋算符。1

我已複製並貼上該代碼。雖然在第一個實例中看起來不錯，但n在第二個實例中卻出現了一個錯誤（第二個非下標）。我懷疑是因為\left(附近的原因。

第一個實例是：

\begin{equation}
\label{SingleSpinMeasCompState}
\hat{S}_{\hat{n}} \rightarrow \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)} 
    = \hat{S}_{\hat{n}}^{(1)} \otimes \hat{\mathbb{I}}^{(2)}
\end{equation}

在此輸入影像描述

（工作正常）

第二個（不好的）是：

\begin{equation}
\label{SingletMeasProbabilities}
P \left( \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)} 
  \equalhat \pm \frac{\hbar}{2} \right) 
  = \bra{s} \left( \ket{\pm}_{\hat{n}} \bra{\pm}_{\hat{n}} \right) \ket{s} 
  = \mid \braket{s \mid \pm} \mid^2 
  = \frac{1}{2}.
\end{equation}

在此輸入影像描述

我怎樣才能解決這個問題？

編輯：

我忘了提供我使用的軟體包，它們是：

\usepackage{a4wide}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[bookmarks]{hyperref}
\usepackage{braket}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[numbers]{natbib}
\usepackage{scalerel}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{alltt}
\usepackage[multiple]{footmisc}

的定義\equalhat是：

\newcommand\equalhat{\mathrel{\stackon[1.5pt]{=}{\stretchto{%
    \scalerel*[\widthof{=}]{\wedge}{\rule{1ex}{3ex}}}{0.5ex}}}}

答案1

一些評論和觀察：

  • 鑑於\hat{n}第一個方程中的三個項中的一個明顯（並且也是不合理的，對吧？）大於其他兩個這一事實，我不會說第一個方程式「工作正常」。

  • 結合\widetilde使用\hat可能非常棘手，正如您的螢幕截圖充分證明的那樣。無論如何，我願意不是在這裡使用\widetilde，我會將 的所有實例替換\hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}為\hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}。

  • 您還沒有解釋如何\equalhat定義。是

    \newcommand\equalhat{\mathrel{\widehat{=}}}

    可以接受嗎？

  • 表達方式

    \mid \braket{s \mid \pm} \mid^2

    根本就是錯誤的。請寫為

    \lvert \braket{s \vert \pm} \rvert^2

  • 按照套件的使用者指南中給出的模板mathtools，我提供了該命令的三參數版本\braket。這迫使我將現有\braket命令（請參閱前面的要點）替換為\innerp下面定義的巨集。

在此輸入影像描述

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
% Define the following macros: \abs, \bra, \ket, and \braket
% (See the user guide of the 'mathtools' package for the
%  definition of the 3-argument '\braket' macro)
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\DeclarePairedDelimiter\bra\langle\rvert
\DeclarePairedDelimiter\ket\lvert\rangle
\DeclarePairedDelimiter\innerp\langle\rangle
\DeclarePairedDelimiterX\braket[3]{\langle}{\rangle}%
   {#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#3}
% Define \equalhat -- Did I guess correctly??
\newcommand\equalhat{\mathrel{\widehat{=}}} 

\begin{document}

\begin{equation}\label{SingleSpinMeasCompState}
\hat{S}_{\hat{n}} \rightarrow \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}^{(1)} 
= \hat{S}_{\hat{n}}^{(1)} \otimes \hat{\mathbb{I}}^{(2)}
\end{equation}

\begin{equation}\label{SingletMeasProbabilities}
\Pr \Bigl( \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}^{(1)} \equalhat \pm\frac{\hbar}{2} \Bigr) 
= \braket[\big]{s}{(\ket{\pm}_{\hat{n}}\bra{\pm}_{\hat{n}})}{s} 
= \abs[\big]{ \innerp{s\vert\pm} }^2 
= \frac{1}{2}
\end{equation}

\end{document}

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