對齊子方程中的方程

Question

我想將這些方程式對齊，如圖所示。 3.1.

我嘗試使用命令 \begin{align*} 失敗。我的方程會自動設定到中心，我也嘗試逐項列出方程，但確實出現錯誤。

% --------------
%\begin{align*}
\begin{subequations} \label{eq:optimalsteuerungsprob_zeitkont}
    \begin{equation} \label{eq:optProb_J_Phi_l}
        \min_{\textbf{u} \in \mathcal{A}} \quad J[\textbf{u}(\cdot)] = \varphi\big(t_f, \textbf{x}(t_f)\big) + \int_{t_s}^{t_f} l\big(t,\textbf{x}(t),\textbf{u}(t)\big)\,\mathrm{d}t
    \end{equation}
    \begin{equation}
        \text{u.B.v.} \quad \dot{\textbf{x}}(t) = \textbf{f}(t,\textbf{x}(t), \textbf{u}(t)) \qquad , \qquad \textbf{x}(0)=\textbf{x}_{0}
    \end{equation}
    \begin{equation} \label{eq:optProb_endbedin_PSI}
        \psi\big(\,t_f,\textbf{x}(t_f)\big) = \textbf{0}
    \end{equation}
    \begin{equation}
        \textbf{h}\big(t,\textbf{x}(t),\textbf{u}()t\big) \le \textbf{0} \quad , \quad \forall t \in [t_{s},t_{f}]
    \end{equation}
\end{subequations}
%\end{align*}
%-----------------

您能幫我完成期末論文的這項任務嗎？

非常感謝

Answer 1

以下是如何使用 來做到這一點alignat。我有系統地替換\textbf為\mathbf.請注意，還存在一個用於優化問題格式化的包，optidef.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{subequations} \label{eq:optimalsteuerungsprob_zeitkont}
    \begin{alignat}{3} \label{eq:optProb_J_Phi_l}
         & \min_{\mathbf{u} \in \mathcal{A}} & & J[\mathbf{u}(\cdot)] = \varphi\big(t_f, \mathbf{x}(t_f)\big)+ {}& & \int_{t_s}^{t_f} l\big(t,\mathbf{x}(t),\mathbf{u}(t)\big)\,\mathrm{d}t \\[2ex]
         & \text{u.B.v.} & \quad & \dot{\mathbf{x}}(t) = \mathbf{f}(t,\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t)),%
         & & \mathbf{x}(0)=\mathbf{x}_{0} \\ \label{eq:optProb_endbedin_PSI}
         & & & \psi\big(\,t_f,\mathbf{x}(t_f)\big) = \mathbf{0} \\
         & & & \mathbf{h}\big(t,\mathbf{x}(t),\mathbf{u}()t\big) \le \mathbf{0}, %
         & & \forall t \in [t_{s},t_{f}]
    \end{alignat}
\end{subequations}

 \end{document} 

Answer 2

我會使用alignat內部subequations，列之間沒有任何額外的空間。代碼：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{subequations} \label{eq:optimalsteuerungsprob_zeitkont}
\begin{alignat}{2}
  \min_{\textbf{u} \in \mathcal{A}} \quad &J[\textbf{u}(\cdot)] = \varphi\big(t_f, \textbf{x}(t_f)\big)+{}&&\int_{t_s}^{t_f}
        l\big(t,\textbf{x}(t),\textbf{u}(t)\big)\,\mathrm{d}t\label{eq:optProb_J_Phi_l}\\
        \text{u.B.v.} \quad &\dot{\textbf{x}}(t) = \textbf{f}(t,\textbf{x}(t), \textbf{u}(t)),
  &&\textbf{x}(0)=\textbf{x}_{0}\\
  &\psi\big(\,t_f,\textbf{x}(t_f)\big) = \textbf{0}\label{eq:optProb_endbedin_PSI}\\
  &\textbf{h}\big(t,\textbf{x}(t),\textbf{u}()t\big) \le \textbf{0}, &&\forall t \in [t_{s},t_{f}]
\end{alignat}
\end{subequations}
\end{document}

結果（請參閱第 2 行和第 4 行中的第二列與積分符號對齊）：

Answer 3

佈局和編號似乎有點不尋常，我最終不得不align立即跟隨另一個顯示器，然後糾正導致的錯誤空間。

因為您以與方程式相同的順序對條件的每一行進行編號，所以您不能將其用作aligned子項，而這正是我通常在此處使用的。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

% --------------

\begin{subequations} \label{eq:optimalsteuerungsprob_zeitkont}
\begin{equation}
    \label{eq:optProb_J_Phi_l}
        \min_{\textbf{u} \in \mathcal{A}} \quad J[\textbf{u}(\cdot)] = \varphi\bigl(t_f, \textbf{x}(t_f)\bigr) + \int_{t_s}^{t_f} l\bigl(t,\textbf{x}(t),\textbf{u}(t)\bigr)\,\mathrm{d}t
\end{equation}
\vspace{-\baselineskip}% sigh
\begin{align}
        \text{u.B.v.} \quad&\dot{\textbf{x}}(t) = \textbf{f}(t,\textbf{x}(t), \textbf{u}(t)), && \textbf{x}(0)=\textbf{x}_{0}
\\ & \label{eq:optProb_endbedin_PSI}
        \psi\bigl(\,t_f,\textbf{x}(t_f)\bigr) = \textbf{0}
\\&
        \textbf{h}\bigl(t,\textbf{x}(t),\textbf{u}()t\bigr) \le \textbf{0},&& \forall t \in [t_{s},t_{f}]
    \end{align}
\end{subequations}
%\end{align*}
%-----------------
\end{document}