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Tikz 繪製由 x 軸和水平線圍成的圓的截面

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Tikz 繪製由 x 軸和水平線圍成的圓的截面

我是 tikz 的新手，我想繪製以下陰影區域，該區域由線 y = 1、x 軸和由 x^2 + y^2 <= 2 定義的圓包圍。我該怎麼做呢？

我在 Tikz 想要什麼

答案1

一般來說，我建議遵循 Tobi 給予的建議，但這很簡單，所以我還是會回答。我還要指出，如果您還沒有查看本文開頭的教程TikZ 手冊，我建議這樣做。其中第一部分（第 2 章）將教您製作此類圖表所需的一切。

我想繪製軸應該不是問題，這只是兩條直線。

對於截斷的圓，它由兩條圓弧和兩條直線組成。要繪製圓弧，您可以使用

arc[start angle=<degrees>, end angle=<degrees>, radius=<length>]

它將逆時針繪製從start angle到 的圓的一部分end angle。 （您也可以執行arc[start angle=<degrees>, delta angle=<degrees>, radius=<length>]，其中delta angle表示弧長（以度為單位）。）

假設您開始在圓的最右邊的點上繪製。你知道那是在(2,0)，所以你從

\draw (2,0) ...

您想要在該點下方添加一個標籤，雖然可以稍後添加，但在本例中同時添加它可能同樣方便。使用以下命令新增文字node [<options>] {<text>}：

\draw (2,0) node[below] {2} ...

（如果單獨新增節點，可以這樣做\node [<options>] at (<coordinate>) {<text>};。）

從那裡您想要繪製一條覆蓋 30 度的弧（因為 sin(30) = 0.5），從零角度開始。按照上面所說的：

\draw (2,0) node[below] {2} 
       arc[start angle=0, end angle=30, radius=2] node[right] {1}...

我還在該弧的端點右側添加了一個標籤。

下一部分是在左側圓弧開始的位置繪製一條直線。雖然您可以手動或直接在座標中計算 x/y 座標，但使用極座標更方便，用 指定(<angle> : <radius>)：

  \draw (2,0) node[below] {2}
        arc[start angle=0, end angle=30, radius=2] node[right] {1}
        -- (150:2) ...

現在，您只需繪製第二條弧線，添加node標籤，最後畫一條直線回到起點。繪製閉合路徑時，不要重複第一個座標，而是使用cycle：

\draw (2,0) node[below] {2}
        arc[start angle=0, end angle=30, radius=2] node[right] {1}
        -- (150:2)
        arc[start angle=150, end angle=180, radius=2] node[below] {2}
        -- cycle;

\draw單獨只給你一條黑線，但你可以指定顏色並填滿選項：

\filldraw [
  fill=brown!80!black,
  draw=red,
  very thick
  ] 
  (2,0) node[below] {2}
        arc[start angle=0, end angle=30, radius=2] node[right] {1}
        -- (150:2)
        arc[start angle=150, end angle=180, radius=2] node[below] {2}
        -- cycle;

（在本例中同時指定 和 時，使用代替並不是絕對必要的\filldraw。）\drawfill=<color>draw=<color>

在此輸入影像描述

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}

\path [
  fill=brown!80!black,
  draw=red,
  very thick
  ] 
  (2,0) node[below] {2}
        arc[start angle=0, end angle=30, radius=2] node[right] {1}
        -- (150:2)
        arc[start angle=150, end angle=180, radius=2] node[below] {2}
        -- cycle;
  
  
\draw [thick] (-3,0) -- (3,0);
\draw [thick] (0,-2) -- (0,2);
\end{tikzpicture}
\end{document}

答案2

增加了 tkz-euclide 的答案

在此輸入影像描述

\documentclass{article} % or another class
\usepackage{xcolor} % before tikz or tkz-euclide if necessary

\usepackage{tkz-euclide} % no need to load TikZ

\usetikzlibrary{babel} %if there are problems with the active characters
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    
    %define the origin O -- radius A
    \tkzDefPoint(0,0){O}
    \tkzDefPoint(1.41,0){A}
    \tkzDrawPoints(O,A)
    \tkzLabelPoints[below](O,A)

    %draw the semicircle
    \tkzDefPointBy[rotation= center O angle 180](A)
    \tkzGetPoint{B}
    \tkzDrawArc[line width=0.1pt, white](O,A)(B)
    \tkzLabelPoints[below](B)
    %draw the line at y=1
    \tkzDefPoint(1,0){A'}
    \tkzDefPoint(-1,0){B'}
    \tkzDefShiftPoint[A'](90:1){A''}
    \tkzDefShiftPoint[B'](90:1){B''}
    \tkzDrawSegment[red,line width=1pt](A'',B'')    
    %draw the arc perimeter line
    \tkzDrawArc[red,line width=1pt](O,A)(A'')
    \tkzDrawArc[red,line width=1pt](O,B'')(B)
    %color the fill inside
    \fill[red!40] (-1,0) rectangle (1,1);
    \tkzFillSector[rotate,color=red!40](O,A)(45)
    \tkzFillSector[rotate,color=red!40](O,B)(-45)
    %draw the center axis -horizontal and vertical
    \tkzDrawLine(A,B)
    \tkzDefLine[orthogonal =through O](B,A)\tkzGetPoint{X}
    \tkzDrawLine(O,X)
\end{tikzpicture}
\end{document}

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