☰

半零和半一向量的常規表示法

tag-icon • tag-icon symbols vector
半零和半一向量的常規表示法

我想知道是否有一個數學約定來表達「一半是零，一半是一的向量」的概念。如果你分開考慮兩者，我想可以寫$\Vec{0}$和$\Vec{1}$，遵循上的建議之前的 TEX Stack Exchange 帖子。我假設我的向量總長度是N。

我能想到的最好的方法是這，但我想知道是否有更好的方法來表達這一點。

在此輸入影像描述

\left[\overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}\right]

答案1

一些評論、意見和建議：

  • 如果您打算使用箭頭型符號（例如\overrightarrow）作為向量表示法，我強烈建議您使用舊箭包也是如此。將您發布的螢幕截圖的外觀與下面螢幕截圖中第一行的外觀進行比較。我希望您會同意較小的箭頭“效果”更好。

  • 用你的符號，N/2上標其實是在說謊以下符號\overrightarrow。我建議將它們放在更高的位置，可以這麼說來恢復符號層次結構。請參閱下面的第二行。

  • \left[在當前上下文中使用and的一個嚴重缺點\right]是，從排版上來說，方括號很快就會變得太大。我建議你使用一個bmatrix環境（由包提供amsmath）。請參閱第三行，特別是觀察方括號大小的令人歡迎的減少。使用 a也可以透過在 的兩側bmatrix插入標記來稍微展開整個表達式。此外，我還使用一個名為 的巨集來更緊密地排版第三行和第四行中的指數項，&\ldots\NhalfN/2

  • 第四：請考慮使用\vec代替來\overrightarrow表示向量。唯一的輸入第 3 行和第 4 行之間的區別在於前者使用 ;\overrightarrow而後者使用\vec;請注意整個表達式變得更加緊湊。

  • 最後，箭頭型表示法的完整替代方案：使用\underbrace指令來指示有 N/2 個零和一。請參閱以下螢幕截圖中的第五行也是最後一行。得到的表達式比基於箭頭的表示法更“冗長”；好處是它幾乎是不言自明的。

在此輸入影像描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}    % for 'gather*' and 'bmatrix' environments
\usepackage{old-arrows} % for smaller arrowheads
\newcommand\Nhalf{N \mkern-3mu / \mkern-1.5mu 2} % more compact notation
\begin{document}
\begin{gather*}
\left[
  \overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}
\right] \\
\left[
  {\overrightarrow{0}}^{N / 2} \ldots {\overrightarrow{1}}^{N / 2}
\right]\\
\begin{bmatrix}
  {\overrightarrow{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\overrightarrow{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix}
  {\vec{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\vec{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix} \\
\begin{bmatrix}
\smash[b]{\underbrace{0 \dots 0}_{\text{\tiny $\Nhalf$ times }}} 
\smash[b]{\underbrace{1 \dots 1}_{\text{\tiny\ $\Nhalf$ times}}} 
\end{bmatrix} \vphantom{\underbrace{1}_{N}}
\end{gather*}
\end{document}

答案2

一種常見的表示法是使用 ISO 樣式：

相關內容