繪圖不夠，圖形被剪切且漸近線未顯示

Question

所以，我只是練習一些建議的 tikz 程式碼，我應該根據我之前的問題使用這些程式碼。但是，我有另一個問題，程式碼不能產生完美的圖形（我的意思是完全適合網格的圖形）。下面是我的 MWE，雖然看起來我使用了 GeoGebra，但事實並非如此。

而且，我還給出了程式碼如何顯示圖形以及我想要的圖形應該是什麼樣子。

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
xmax = 10,
xmin = -6,
ymax = 10,
ymin = -6,
xtick = {-4,-2,...,10},
ytick = {-4,-2,...,10},
domain = -8:6
]
\addplot[
  restrict y to domain = -8:10,
  samples = 200,
] {(x^2)/(x - 2)}; % <<<<< This is the function. Forgot to edit it
\addplot[dashed] {x + 2};
\addplot[dashed] (2, x);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

這是我基於上面程式碼的圖表，我想修復這個圖表

而且，這正是我想要的

看到第二張圖片有一條適合網格的全線漸近線。

有或沒有網格不是強制性的。

總的來說，解決這個案子對我來說也意義重大。

不管怎樣，謝謝你幫我。

Answer 1

您的函數為 f(x) = (x^2 + 0.5*x + 1.5) / (x+3)，結果為：

由程式碼產生：

\documentclass{article}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}


\begin{document}
    
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    xmin=-15, xmax=5, ymin=-15, ymax=5, axis lines= center, grid=both,
    restrict y to domain=-15:5]
    
    % f(x) 
    \addplot [domain=-15:5, samples=100] ({x},{(x^2+0.5*x+1.5)/(x+3)});
    
    % Asymptote at    x = -3
    \addplot [dashed, domain=-15:5] ({-3},{x});
    
    % Asymptote at    y = x - 5/2
    \addplot [dashed, domain=-15:5] ({x},{x-5/2});
    
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}