繪製拉格朗日插值多項式

Question

我正在編寫一個程式碼來繪製給定函數的拉格朗日多項式。我有所有必要的數據，但我找不到繪製的方法

$P(x) = \sum_{i=0}^n (f(a_i) \prod_{j\neq i,j=0}^n \frac{x-a_j}{a_i-a_j} )$

或者

請注意，我不想使用 pgfplots，因為我已經知道如何這樣做。僅使用 tikz 我發現很難聲明要繪製的函數。感謝您的幫助 ：）