在兩條線之間畫一條線，平滑地插入每條線

Question

給定兩條線，我想以某種方式連接它們，使連接線平滑。例如，考慮下圖：

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{positioning}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (v1) at (0,0);
\coordinate (v2) at (2,0);
\coordinate (v3) at (4,2);
\coordinate (v4) at (4,4);
\draw[fill, black] (v1) circle[radius=1pt];
\draw[fill, black] (v2) circle[radius=1pt];
\draw[fill, black] (v3) circle[radius=1pt];
\draw[fill, black] (v4) circle[radius=1pt];
\draw (v1)--(v2);
\draw (v3)--(v4);
\draw (2,2) circle(2);
\end{tikzpicture}
\end{document}

實際上我只對連接兩條線的四分之一圓感興趣。但我有麻煩

1. 刪除圓的其他 75%，更重要的是
2. 如何計算這樣一條不垂直的線。

我嘗試使用\draw[bend left]，但這並不總是能產生順利的連接。有誰知道更好的方法？

Answer 1

這正是該controls命令的作用：透過貝塞爾曲線，無論這些線段是否垂直。此外，您還可以更改標量因子.5、.8、1.5等來控制射擊力。

(A).. controls +(P) and +(Q) .. (B)

這相當於

(A).. controls (A)+(P) and (B)+(Q) .. (B)

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\path 
(0,0) coordinate (v1) node[below]{$v_1$}
(1,2) coordinate (v2) node[left]{$v_2$}
(4,2) coordinate (v3) node[right]{$v_3$}
(3,4) coordinate (v4) node[above]{$v_4$}
;
\draw (v1)--(v2) (v3)--(v4);

\draw[red] (v2).. controls +($.5*(v2)-.5*(v1)$) and +($.8*(v3)-.8*(v4)$) .. (v3);  

\foreach \p in {v1,v2,v3,v4}
\fill (\p) circle(2pt);
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
\path 
(0,0) coordinate (v1) node[below]{$v_1$}
(2,0) coordinate (v2) node[below]{$v_2$}
(4,2) coordinate (v3) node[right]{$v_3$}
(4,4) coordinate (v4) node[above]{$v_4$}
;
\draw (v1)--(v2) (v3)--(v4);
    
\draw[blue] (v2).. controls +($.5*(v2)-.5*(v1)$) and +($.8*(v3)-.8*(v4)$) .. (v3);  
    
\foreach \p in {v1,v2,v3,v4}
\fill (\p) circle(2pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

您可以使用 鍵out和in。接受一個參數（一個角度），其工作原理基本上與 一樣bend left，但您可以選擇在兩端效果最好的角度。

\documentclass[11pt,a4paper]{amsart}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{positioning}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (v1) at (0,0);
\coordinate (v2) at (2,0);
\coordinate (v3) at (4,2);
\coordinate (v4) at (4,4);
\draw[fill, black] (v1) circle[radius=1pt];
\draw[fill, black] (v2) circle[radius=1pt];
\draw[fill, black] (v3) circle[radius=1pt];
\draw[fill, black] (v4) circle[radius=1pt];
\draw (v1)--(v2);
\draw (v3)--(v4);
\draw (2,0) to [out=0, in=270] (4,2);
\end{tikzpicture}
\end{document}

在這種特殊情況下，正如您所指出的，您也可以只插入圓弧。例如，如果將 TikZ 圖片的最後一行替換為，上例的輸出是相同的

\draw (2,0) arc [start angle=-90, end angle=0, radius=2];