如何使用 pgfplots 重現 Python 的 matplotlib Asinh 比例？

Question

Python 的matplotlib軸刻度稱為“阿信”。接近零時，它表現為線性標度，但遠離零時，它表現為對數標度。對於範圍在負數和正數範圍內的對數刻度圖來說，這是很有趣的。是否有可能實現這樣的規模pgfplots？理想情況下，我想知道是否有實現它的方式，例如可以通過 訪問它ymode=asinh，這似乎與實現的方式有點不同這個類似的問題。

Answer 1

將以下行加入序言中：

\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{math}
\tikzmath{
  function asinhinv(\x,\a){
    \xa = \x / \a ;
    return \a * ln(\xa + sqrt(\xa*\xa + 1)) ;
  };
  function asinh(\y,\a){
    return \a * sinh(\y/\a) ;
  };
}
\pgfplotsset{
  ymode asinh/.style = {
    y coord trafo/.code={\pgfmathparse{asinhinv(##1,#1)}},
    y coord inv trafo/.code={\pgfmathparse{asinh(##1,#1)}},
  },
  ymode asinh/.default = 1
}

若要啟動該模式asinh，請新增金鑰ymode asinh(沒有 =之間）到環境的選項axis。此鍵將縮放因子作為可選參數，預設值為1。如果您替換ymode asinh為 ，ymode asinh=2周圍的值y=0會更接近。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{math}
\tikzmath{
  function asinhinv(\x,\a){
    \xa = \x / \a ;
    return \a * ln(\xa + sqrt(\xa*\xa + 1)) ;
  };
  function asinh(\y,\a){
    return \a * sinh(\y/\a) ;
  };
}
\pgfplotsset{
  ymode asinh/.style = {
    y coord trafo/.code={\pgfmathparse{asinhinv(##1,#1)}},
    y coord inv trafo/.code={\pgfmathparse{asinh(##1,#1)}},
  },
  ymode asinh/.default = 1
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
      ymode asinh,
      height=12cm,
      legend pos=north west,
      scaled ticks = base 10:0,
      domain = -5:5.5,
      ytick = {-100,-10, -1,0,1,10,100},
      minor ytick = {-90,-80,...,-20,-9,-8,...,-2,-.9,-.8,...,.9,2,3,...,9,20,30,...,90},
      yticklabel style={/pgf/number format/.cd,int detect,precision=0},
      tick label style = {fill=white, fill opacity=.7},
      yminorgrids = true,
      ymajorgrids = true,
      xmajorgrids = true,
      samples=200,
      axis lines=center,
    ]
    \addplot+ [mark=none] {x} ;
    \addplot+ [mark=none] {exp(x)} ;
    \addplot+ [mark=none] {-exp(-x)} ;
    \legend {$x$,$e^x$,$-e^{-x}$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

資料來源：我從答案開始Symlog 作為 PGFPlots 中的軸縮放。