嵌套 Optidef 方程

Question

我們如何使用 optidef 指定雙層最佳化問題？我想指定一個（看公式 6 和 7 分別位於第 4 頁和第 5 頁的底部和頂部）。到目前為止，我是這樣做的

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,optidef,amsfonts}
\begin{document}
\begin{mini}
{L,V}{L_V\left(V,W \right) ||\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0} ||^{2}_{\mathbf{V}} \quad \forall \: t \in T_0 \label{eq:scbi}}{}{}
\addConstraint {W\left(V \right) \in \Psi \left(V \right) \coloneqq \underset{W \in \mathcal{W}}{\text{argmin }} L_W\left(V,W \right) ||\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0}W ||^{2}_{\mathbf{V}}, V \in \mathcal{V}}
\end{mini}
\end{document}

我使用 underset 手動定義第二個最佳化問題，但我很好奇是否有一種方法可以定義較低層級的問題和較高層級的問題，也許使用 optidef 的兩個實例。我該怎麼做？

Answer 1

刪除無用的\left和\right;也||應該是\|or，甚至更好地\lVert用於打開和\rVert關閉。

很難理解為什麼optidef似乎忽略了寬度，但\mbox{}在最後一部分添加恰好可以工作。

為「argmin」定義合適的數學運算子。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{optidef}
\usepackage{showframe}

\DeclareMathOperator*{\argmin}{argmin}

\begin{document}

\begin{mini}[constraintFormat=3]
{L,V}{
  L_V(V,W) \|\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0} \|^{2}_{\mathbf{V}} \quad \forall \: t \in T_0 
  \label{eq:scbi}
}{}{}
\addConstraint{W(V) \in \Psi(V)}{\coloneqq 
  \argmin_{W \in \mathcal{W}} L_W(V,W) \|\mathbf{X}_{1}-\mathbf{X}_{0}W \|^{2}_{\mathbf{V}},
  V \in \mathcal{V}}{\mbox{}}
\end{mini}
\end{document}

繁重的規則顯示了邊緣，由 提供showframe。刪除生產版本中對包的呼叫。